一进制概述

1)二进制：用数字0和1表示，计算机内部用二进制，运算简单，简化了计算机结构。

2)八进制：标志的开头用0表示，用0~7的数字表示。适用于12位和36位计算机系统。

3)十六进制：标志的开头用0x表示，用0~9,,A,B,C,D,E,F表示。表示表达长度短，变得更常用。

4)位权：一个数码在不同的位置所代表的值不同。

计算机常用的进制表：

二进制转换

常用进制的换算如下表：

以上关于进制和进制转换的详细可以看我转载的文章：计算机各进制之间的转换。

三进制的位运算

常用的位运算如下表：

位运算的优点：特定情况下，计算方便，速度快，支持面广。

(1)按位与(&)

计算规则：两个二进制数位如果全为1，结果才1，其余的情况均为0。也就是：0&0=0、0&1=1、1&0=1、

1&1=1。

例如：51&5即(0011 0011)&(0000 0101) = (0000 0001)，因此51&5=1。

按位与运算的特殊用法：

1)清零：如果想将一个单元清零，即使其全部二进制数位都为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。

2)取一个数中指定位：方法是找一个数，对应x要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与x进行与运算可

以得到x中的指定位。

例如：设x=(1010 1110)，要求是取x的低4位(即从右端开始计数的四个二进制数位)，用x&(0000 1111) = (0000

1110)即可得到。

(2)按位或(|)

计算规则：只要二进制数位有一个为1，结果就为1。也就是说：0|0=0、0|1=1、1|0=1、1|1=1。

例如：51|5 即(0011 0011) | (0000 0101) = (0011 0111) 因此51|5=55。

按位或的特殊用法：

常用来对一个数据的某些数位置为1：方法就是找到一个数，对应x要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零，

此数与x相或可使x中的某些位置1。

例如：将x=(1010 0000)的低4位置为1，用x | (0000 1111) = (1010 1111)即可得到。

(3)异或运算(^)

计算规则：两个二进制数位相对应不同，则该位结果为1，否则为0，也就是：0^0=0、0^1=1、1^0=1、1^1=0。

例如：51^5即(0011 0011) ^ (0000 0101) = (0011 0110) 因此51^5=54。

异或运算的特殊用途：

1)使特定位翻转，找一个数，对应x要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与x对应位异或即可。

例如：x=(1010 1110)，使x低4位翻转，用x ^ (0000 1111) = (1010 0001)即可得到。

2)与0相异或，保留原值。

例如：x=(1010 1110)，用x ^ (0000 0000) = (1010 1110)即可保证。

拓展：两个变量交换值的方法

1)借助第三个变量来实现：C=A;A=B;B=C。

2)利用加减法实现两个变量的交换：A=A+B;B=A-B;A=A-B。

3)用位异或运算来实现：A=A^B;B=A^B;A=A^B。原理：利用一个数异或本身等于0和异或运算符合交换律，也是

交换效率最高的一种方法。

(4)取反运算(~)

计算规则：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0，也就是：~1=0、~0=1。

例如：(1010 0001)按位求反的结果为(0101 1110)。

(5)左移运算(<<)

计算规则：将一个运算对象的各二进制数位全部左移若干位，左边的二进制位丢弃，右边补0。

例如：2(0000 0010) << 1 = 4(0000 0100)。

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

例如：-14(其补码是1111 0010) << 2 = (左移两位后补码为1100 1000) = -56。

11(0000 1011) << 2 = (0010 1100) = 44。

例如第一个只需要该补码的原码对应的正值，然后取相反数

1)补码减1得到反码：(1100 0111)

2)反码取反得到原码(即该负数的正值)：(0011 1000)

3)计算正值：(56)

4)取相反数：(-56)

(6)右移运算(>>)

计算规则：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相

当于该数除以2。左补0或者补1得看被移数是正还是负。

例如：4(0000 0100)  >> 2 = (0000 0001) = 1。

-14(其补码是1111 0010) >> 2 = (右移两位后补码为1111 1100) = -4。

(7)无符号右移运算(>>>)

计算规则：各个位向右移指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充，移出右边的位被丢弃。

例子：-14 >>> 2

=(其补码为11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2

=(无符号右移两位后补码为00111111 11111111 11111111 11111100)

=1073741820

拓展：

负数以其正值的补码形式表示。反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，

但符号位除外。

1)原码：一个正数按照绝对值大小转换成的二进制数称为原码。

例如：(00000000 00000000 00000000 00001110)是14的原码。

2)反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

例如：(00000000 00000000 00000000 00001110)每一位取反

得(11111111 11111111 11111111 11110001)

得(11111111 11111111 11111111 11110001)

注意：(11111111 11111111 11111111 11110001)和(00000000 00000000 00000000 00001110)互为反码。

3)补码：反码加1称为补码。

例如：(11111111 11111111 11111111 11110001)+1 = (11111111 11111111 11111111 11110010)。

因此-14的二进制表示为：

-14(11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2 =(00111111 11111111 11111111 11001000)

四Java内置的进制转换

在java中整数默认是int类型的，int类型占4字节(4*8=32bit)。

实例代码：

public class Test{
      public static void main(String[] args){
            //十进制转换为其它进制
            System.out.println(Integer.toBinaryString(112));//二进制
            System.out.println(Integer.toHexString(112));//十六进制
            System.out.println(Integer.toOctalString(112));//八进制

            //其它进制转换为十进制
            System.out.println(Integer.parseInt("111001",2));//二进制
            System.out.println(Integer.parseInt("27",8));//十六进制
            System.out.println(Integer.parseInt("A8",16));//八进制
      }
}

输出结果：

五Java中的进制

(1)Java中二进制用的多吗？

平时开发中"进制转换"和"位操作"用的不多，Java处理的是高层。在跨平台中用的较多，如：文件读写，数据通

信。

(2)Java中数据类型

基本数据类有以下四种：

(3)int类型转换为字节数组

8143(00000000 00000000 00011111 11001111)

=> byte[] b=[-49,31,0,0]

第一个低端字节：8143 >> 0*8 & 0xff=(11001111)=207(或有符号-49)

第二个低端字节：8143 >> 1*8 & 0xff=(00011111)=31

第三个低端字节：8143 >> 2*8 & 0xff=(00000000)=0

第四个低端字节：8143 >> 3*8 & 0xff=(00000000)=0

拓展：

1)小端法：指的是低位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址，高位字节排放在内存的高地端。

2)大端法：指的是高位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址，低位字节排放在内存的高地端 。

例子如下图所示：

(4)字符串转换为字节数组

String s;

byte[] bs=s.getBytes();

(5)字节数组转化为字符串

byte[] bs=new byte[int];

String s=new String(bs);

或者String s=new String(bs,encode);//encode指编码方式：gb2312,utf-8

实例1：

public class Convert{
    //int转化为byte[]
    public static byte[] int2Bytes(int id){
        byte[] arr=new byte[4];
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            arr[i]=(byte)((int)(id>>i*8)&0xff);
        }
        return arr;
    }

    //byte[]转化为int
    public static int bytes2Int(byte[] arr){
        int result=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            result+=(int)((arr[i]&0xff)<<i*8);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        byte[] arr=Convert.int2Bytes(8143);
        System.out.println(arr[0]+","+arr[1]+","+arr[2]+","+arr[3]);

        System.out.println(Convert.bytes2Int(arr));
    }
}

运行结果：

实例2：

public class Convert{
    //long转化为byte[]
    public static byte[] long2Bytes(int id){
        byte[] arr=new byte[8];
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            arr[i]=(byte)((long)(id>>i*8)&0xff);
        }
        return arr;
    }

    //byte[]转化为long
    public static int bytes2Long(byte[] arr){
        int result=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            result+=(long)((arr[i]&0xff)<<i*8);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        String describe="我是一名Java软件工程师";
        byte[] barr=describe.getBytes();
        System.out.println(barr[0]+","+barr[1]+","+barr[2]+","+barr[3]);

        String des=new String(barr);
        System.out.println(des);
    }
}

运行结果：