以前上学就学过,现在工作又遇到了,拿出来复习一下(看的很老的博客讲的都比较细了,不知道最近又有没有新方法)
- 引射线法:从被判断的点发射一条射线,与多边形有奇数个交点则在多边形内
- 面积和法:从多边形一顶点出发,计算被判断的点和相邻两点组成的三角形的面积和(可用1/2*向量叉乘求),面积和与多边形面积相等则在多边形内
- 夹角和法:从多边形一顶点出发,计算被判断的点和多边形相邻两顶点的夹角和(可用向量点积推出的夹角公式求),夹角和为360则在多边形内部
- 遮罩法:生成多边形的位图(多边形内部区域置为指定的颜色),找出将被判断点处位图的颜色,为指定的颜色则在内部
这几种方法除了遮罩法别的在判断凹多边形都得注意下细节,比如:
- 夹角和法的射线正好卡在拐角处。
- 面积和法、夹角和法顺时针为加,逆时针为减(要是都按加算的话肯定会算多了。。)
JS使用引射线法实现
已经有大神写出来了:substack/point-in-polygon: determine if a point is inside a polygon
/**
* 判断点与多边形位置关系
* @param {Array<number>} point 待判断的点
* @param {Array<Array<number>>} vs 多边形点数组
* @return {bool} 是否在内部
*/
function inside(point, vs){
// ray-casting algorithm based on
// http://www.ecse.rpi.edu/Homepages/wrf/Research/Short_Notes/pnpoly.html
var x = point[0], y = point[1];
var inside = false;
// 依次遍历多边形的每个边
for (var i = 0, j = vs.length - 1; i < vs.length; j = i++) {
var xi = vs[i][0], yi = vs[i][1];
var xj = vs[j][0], yj = vs[j][1];
var intersect =
((yi > y) != (yj > y)) // 判断该点纵坐标是否在线段最高点和最低点之间[注1]
&& (x < (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi); // 判断该点向x轴正方向发出的射线是否穿过线段[注2]
if (intersect) inside = !inside;
}
return inside;
}
inside([0.5,2.5], [[1,1], [2,2], [1,3]])// false
inside([1.5,2], [[1,1], [2,2], [1,3]])// true
// 在边上的点又是什么情况?
inside([1.5,1.5], [[1,1], [2,2], [1,3]])// false
inside([1,2], [[1,1], [2,2], [1,3]])// true
注1:判断该点纵坐标是否在线段最高点和最低点之间
这里有5种情况:
false (F!=F)
------false (F!=F)-------yi
true (T!=F)
------true (T!=F)-------yj
false (T!=T)
注2:判断该点向x轴正方向发出的射线是否穿过线段
- 计算改点平行于X轴的直线与该线段所在直线的交点的横坐标:
(xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi
- 判断该点横坐标是否小于交点的横坐标与孰大孰小:
x < 交点的横坐标
C#实现
// 上面说的都没用到=_=,C#自带一个检测的方法
/* 说明:
* 1. 虽然地球是圆的但中国坐标都是正的这么处理也没毛病
*
* 2. 经纬度一般小数点前3位后6位一共9位
*
* PointF(float):32位,1位符号,8位指数,23位尾数。
* 2^23 = 8,388,608 精度6-7位
* float不够用
*
* Point(int):32位,1位符号,31位数
* 2^31 = 2,147,483,648 精度9-10位
* int够用,但经测试只能乘100000,精确到小数点后5位(米级)
* 乘1000000,精确到小数点后6位(分米级)时会全返回False,可能内部计算时越界了
*
* 计算时全是按双精度算的够用
*/
// 创建多边形区域
GraphicsPath gp = new GraphicsPath();
Region region = new Region();
gp.Reset();
gp.AddPolygon(new Point[]{
new Point((int)(28.87243083439048 * 100000.0), (int)(106.83294296264648 * 100000.0)),
new Point((int)(28.87243083439048 * 100000.0), (int)(106.84285640716554 * 100000.0)),
new Point((int)(28.880735867389312 * 100000.0), (int)(106.84285640716554 * 100000.0)),
new Point((int)(28.880735867389312 * 100000.0), (int)(106.83294296264648 * 100000.0)),
new Point((int)(28.87243083439048 * 100000.0), (int)(106.83294296264648 * 100000.0))
});
region.MakeEmpty();
region.Union(gp);
//判断点是否在多边形区域里
bool result1 = region.IsVisible(new Point((int)(28.87243083439048 * 100000.0), (int)(106.83294296264648 * 100000.0)));
bool result2 = region.IsVisible(new Point((int)(39.904030 * 100000.0), (int)(116.407526 * 100000.0)));
Console.WriteLine(result1.ToString());
Console.WriteLine(result2.ToString());
Console.ReadLine();
原文地址:https://www.cnblogs.com/jffun-blog/p/10217693.html
时间: 2024-10-16 22:46:56