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传送门

这道题还是比较容易看出是tarjan的。首先我们知道如果学校之间成环的话那么学校之间一定能到达，直接缩成一个点就好了。

缩完点之后我们得到了一个DAG。之后因为子任务A要求的是最少接受新软件的学校有多少个，可以很容易的想出我们只要给所有入度为0的学校发一份就可以了，因为剩下的必然是可以从其他学校传过来的嘛。

子任务A的答案就是DAG中入度为0的点数。

至于子任务2，我们要求的就是把这个图变为强连通分量至少要加几条边。思考之后发现，一个点如果入度为0，那么它就无法被其他学校传进来，那么就不行，然后如果一个点出度为0，他就无法传出，也不行。所以我们直接统计一下入度为0和出度为0的点数，两者最大值则为结果。（因为我们至少要保证所有点都有至少一个入度和出度，最优策略就是把入度为0和出度为0的点连边，剩下的随便连即可，所以是最大值）

然后如果整个图全都在一个强连通分量中，需要进行特判（会认为当前的DAG没有出度）

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘\n‘)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 50005;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)
    {
    if(ch == ‘-‘) op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - ‘0‘;
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int next,to,from;
}e[M<<2],e1[M<<2];
int n,m,cnt,ecnt,cur,low[M],dfn[M],stack[M],top,curr,vis[M],belong[M],head[M],ecnt1,head1[M];
int rdeg[M],cdeg[M],sum1,sum2,tot;
bool in[M],pd[M];

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    e[ecnt].from = x;
    head[x] = ecnt;
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++cnt;
    in[x] = 1,stack[++top] = x;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(!dfn[e[i].to]) tarjan(e[i].to),low[x] = min(low[x],low[e[i].to]);
    else if(in[e[i].to]) low[x] = min(low[x],dfn[e[i].to]);
    }
    if(low[x] == dfn[x])
    {
    int p;
    while(p = stack[top--])
    {
        belong[p] = x,in[p] = 0;
        pd[x] = 1;
        if(p == x) break;
    }
    }
}
void rebuild()
{
    rep(i,1,ecnt)
    {
    int r1 = belong[e[i].to],r2 = belong[e[i].from];
    if(r1 != r2)
    {
        e1[++ecnt1].to = r1;
        e1[ecnt1].from = r2;
        e1[ecnt1].next = head1[r2];
        head1[r2] = ecnt1;
        rdeg[r1]++,cdeg[r2]++;
    }
    }
}

int main()
{
    n = read();
    rep(i,1,n)
    {
    while(1)
    {
        m = read();
        if(!m) break;
        add(i,m);
    }
    }
    rep(i,1,n) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    rebuild();
    rep(i,1,n)
    {
    if(!pd[i])
    {
        curr++;
        continue;
    }
    if(!rdeg[i]) sum1++;
    if(!cdeg[i]) sum2++;
    }
    printf("%d\n",sum1);
    if(curr == n-1) printf("0\n");
    else printf("%d\n",max(sum1,sum2));
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/captain1/p/9680827.html