1031 质数环（深搜练习）

题目网站：http://codevs.cn/problem/1031/

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

题解：暴力搜索

代码代码详解：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[18],n,b[18];//a用来存放可选数据，b用来存放已放数据
int F(int n)//测试是否为素数，1为不是，0为是素数
{
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0)return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int x)//搜索
{
    if(x==n){
        if(F(b[x-1]+1)){//查看最后一个与第一个是否可以相加为素数
            for(int i=0;i<n;i++){
                printf("%d ",b[i]);
            }
            printf("\n");
        }
    }else{
        int u;
        for(int i=1;i<n;i++)//遍历可选的数
        {
            if(a[i]!=0&&F(a[i]+b[x-1])){
                u=a[i];
                b[x]=u;
                a[i]=0;
                dfs(x+1);
                b[x]=0;
                a[i]=u;
            }
        }
        if(b[x]==0)return ;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n%2==1)return 0;//为奇数直接没有答案（不要问我为什么，我只是把全部都测试了一遍，具体的验证还需下回分解）
    for(int i=1;i<n;i++)a[i]=i+1;
    b[0]=1;//确定第一个为 1号
    dfs(1);//从第1号开始 PS：第0号已经是1了
}