BZOJ 1978: [BeiJing2010]取数游戏 game( dp )

dp(x)表示前x个的最大值,  Max(x)表示含有因数x的dp最大值. 然后对第x个数a[x], 分解质因数然后dp(x) = max{Max(t)} + 1, t是x的因数且t>=L

-----------------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 50009;

const int maxl = 1000009;

int N, L, a[maxn], dp[maxl], Max[maxl];

int t[maxn], tn;

int main() {

memset(Max, 0, sizeof Max);

scanf("%d%d", &N, &L);

for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", a + i);

int ans = 0;

for(int i = 0; i < N; i++) {

dp[i] = tn = 0;

for(int j = 1, m = (int)sqrt(a[i]); j <= m; j++) if(a[i] % j == 0) {

t[tn++] = j; t[tn++] = a[i] / j;

}

for(int j = 0; j < tn; j++)

if(t[j] >= L) dp[i] = max(dp[i], Max[t[j]]);

ans = max(++dp[i], ans);

for(int j = 0; j < tn; j++)

Max[t[j]] = max(Max[t[j]], dp[i]);

}

printf("%d\n", ans);

return 0;

}

-----------------------------------------------------------------------------------------

1978: [BeiJing2010]取数游戏 game

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 770  Solved: 480
[Submit][Status][Discuss]

Description

小 C 刚学了辗转相除法，正不亦乐乎，这小 P 又出来捣乱，给小 C 留了个 难题。 给 N 个数，用 a1,a2…an来表示。现在小 P 让小 C 依次取数，第一个数可以 随意取。假使目前取得 aj，下一个数取ak(k>j)，则ak必须满足gcd(aj,ak)≥L。 到底要取多少个数呢？自然是越多越好！ 不用多说，这不仅是给小 C 的难题，也是给你的难题。

Input

第一行包含两个数N 和 L。 接下来一行，有 N 个数用空格隔开，依次是 a1,a2…an。

Output

仅包含一行一个数，表示按上述取法，最多可以取的数的个数。

Sample Input

5 6
7 16 9 24 6

Sample Output

3

HINT

选取 3个数16、24、6。gcd(16,24)=8，gcd(24,6)=6。

2≤L≤ai≤1 000 000； 
30% 的数据N≤1000； 
100% 的数据 N≤50 000

Source