百鸡百钱解题报告

百鸡百钱问题来源：中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

解题思路：        设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，x的取值范围：0<=x<20；同理,y的取值范围：0<=y<33之间，可得到下面的不定方程：

5x+3y+z/3=100x+y+z=100所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。百度上貌似代码中x的值可以取到20和y的值可以取到33，个人分析后感觉那样是不对的。当x取值20时第一个方程成立，第二个方程就会变成“20=100”，显然这是不对的。当y的取值为33时，解出来x的值为负数，显然这也是不对的。因此我的解题代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x,y,z,i=0;
    printf("   中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：\n");
    printf("鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？\n");
    for(x=0;x<20;x++)
        for(y=0;y<33;y++)
        {
            z=100-x-y;
            if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)
                printf("方案%d：\t翁%2d只\t母%2d只\t雏%2d只\n",++i,x,y,z);
        }
        printf("\n");
    return 0;
}

程序截图：