空间复杂度为O(1)的回文数判定算法

一、题设

　　实现空间复杂度为O(1)的回文数判定，输入为整型常数，要求输出判断是否为回文数。

　　要求格式如下：

public boolean isPalindrome(int x) {
    //Your judge code
}

二、概念

　　回文数(Palindrome)的定义：设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。

　　特点：

　　1.负数、小数不是回文数；

　　2.回文数可以是奇数个或者偶数个数字；

三、分析

　　根据回文数的定义，在本题设的程序设计中，应该注意以下几点：

　　1.当回文数倒置后可能存在溢出的情况；

　　2.空间复杂度为O(1)要求变量定义个数不能过多，若是一个输入，则自定义的变量应该定义为1个及以内；

四、算法

　　设输入的数据为X。

　　1.若X小于0或者X为10的N次方（N>=1），则返回FALSE；

　　2.设比较变量REV为0，REV每次增加X的最后一位数字并且X每次去除最后一位数字，若REV小于等于X，则继续2步骤，否则进入步骤3；

　　3.输出最终结果，如果REV等于X或者REV除10取整等于X，则X为回文数，否则不为回文数。

五、JAVA代码

public class PalindromeNumber {

    public static void main(String[] args) {
        PalindromeNumber p = new PalindromeNumber();
        System.out.println(p.isPalindrome(32233223));
    }

    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0 || (x != 0 && x % 10 == 0)) {
            return false;
        }
        int rev = 0;
        while(x > rev) {
            rev = rev * 10 + x % 10;
            x = x / 10;
        }
        return (x == rev || x == rev / 10);
    }

}

六、优点

　　1.该算法只额外定义了一个临时变量rev，而没有通过定义字符串，然后进行循环比较；

　　2.通过rev的不断增长以及x的不断缩短，使两者最终趋于x/2的长度，不会出现溢出的情况；

　　3.性能非常高，所占的时间空间都非常低。