P1514 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【输入样例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
输出样例#1：
【输出样例1】 1 1 【输出样例2】 1 3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
思路:
首先我们一遍dfs搜索能否将最后一排供上水,不能就进行输出
然后再次进行一遍dfs搜索出每个点所管理的区间,然后进行删点(maybe这个意思吧)
坑点:
每个点所管理的区间端点(l,r)必须要赋上一个值,l赋上较大值,r赋上较小值(例如-1,因为范围嘛~)
代码:(内附超详细注释~)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M = 501;
int n,m,ans=0;
int map[M][M];
bool v[M][M],vs[M];
int dx[4] = {0, 0,1,-1},
dy[4] = {1,-1,0, 0};
struct B{
int l,r;
B()///初始化
{
l=10000;
r=-1;
}
bool operator < (const B &qwq)const
{
if(l!=qwq.l) return l < qwq.l;
return r > qwq.r;
}
}t[M];
bool can(int x,int y)
{///是否能走
if(x<1 || y<1 || x>n || y>m)
return 0;
return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
if(x==n) ans++;
v[x][y]=1;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(!v[xx][yy] && map[xx][yy]<map[x][y] && can(xx,yy))
{
dfs(xx,yy);
}
}
}
void Dfs(int x,int y,int id)
{
if(x==n)
{
t[id].l=min(y,t[id].l);
t[id].r=max(y,t[id].r);
if(!vs[y])
{
vs[y]=1;
}
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(map[xx][yy]<map[x][y] && can(xx,yy))
{
Dfs(xx,yy,id);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(!v[1][i])
dfs(1,i);///搜一遍是否能够管好全部的沙漠
}
if(ans!=m)///最后一排不能够全部被供水
{
printf("0\n%d",m-ans);///输出有多少个不能被供水
return 0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
Dfs(1,i,i);///搜索该点能够管多少个区间
sort(t+1,t+1+m);///
int pre=0,maxx=0,tot=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
///ps:pre==m这个也可以不加,最差情况,不过是多算了几个循环而已w
if(t[i].l>m || pre==m) break;///不必继续做多余操作
if(t[i].l<=pre+1)///如果能够与上一个相连接
maxx=max(maxx,t[i].r);///更新当前能连接上的所到达的最远距离
else
{
pre=maxx;///更新pre(覆盖的距离)
tot++;///记录所需要的蓄水场个数
maxx=max(maxx,t[i].r);///更新当前能连接上的所到达的最远距离(同上)
}
}
/*
下面这一步很重要!因为有的pre不会更新到m长度,
当最后几段区间都能够覆盖起来,即只进入第一个if语句时,
他只会更新maxx的值,并不会更新pre和tot的值,
所以会出现pre!=m的情况,而此时我们还没有更新tot,
所以需要加上一个判断,使得最后那一个区间能够被覆盖住
*/
if(pre!=m) tot++;
printf("1\n%d",tot);
return 0;
}
End.