连通图专题汇总

联通图课件

建议学习过程,先简单看了解课件,然后看模版代码,上面会有详细注释,以及我第一做这些代码时候遇到的问题。

无向连通图求 桥和割点

割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通了,则称该点为割点。

桥:   无向连通图中,如果删除某条边后,图变成不连通了,则该边为桥。

注:桥和割点是无向图中的概念。

求桥:

在求割点的基础上吗,假如一个边没有重边(重边 1-2, 1->2 有两次,那么 1->2 就是有两条边了,那么 1->2就不算是桥了)。

当且仅当 (u,v) 为父子边,且满足 dfn[u] < low[v]

求无向连通图的点双连通分支(不包含割点的极大连通子图)(此处省略等遇到此类问题了再补充上去)

求无向连通图的边双连通分支(不包含桥的极大连通子图)(边双连通分支:不包含桥的连通分支)

无重边的时候可以根据 low 值来划分 边双连通分支(不能使用low 来划分连通分量    low值不同也可以在同一个连通分量内)

重边标记法

专题链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=67418#overview

1.HDU 1269 迷宫城堡 【强联通分量(模版题)】

2.POJ 1236 Network of Schools  (求联通分量稍微拓展一下)

3.UVA 315 Network(无向图求割点)

4.UVA 796 Critical Links(无向图求桥)

5.POJ 3694 Network(无向图求桥+重边处理+LCA)

6.POJ 3177 Redundant Paths(重边标记法,有重边的边双连通分支,内有解释为什么low不能用来分连通分量)

7.HDU 4612 Warm up(手动扩栈,求树上哪两个点的距离最远)

8.HDU 4635 Strongly connected

9.HDU 4685 Prince and Princess(二分图匹配+强联通,未完成待续)

10.POJ 3180 The Cow Prom(强联通)

11.POJ 2762 Going from u to v or from v to u?(强联通 + TopSort)

12.POJ 2553 The Bottom of a Graph

13.POJ   Countries in War 3114

时间: 2024-10-10 21:10:47

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