[poj3417]Network(LCA+树形dp)

题意：给出一棵无根树，然后下面再给出m条边，把这m条边连上，每次你去两条边，规定一条是树边，一条是新边，问有多少种方案能使树断裂。

解题关键：边权转化为点权，记录每条边被环覆盖的次数，通过val[a]++,val[b]++,val[lca(a,b)]-=2,来控制每个点上面的边，所以树的顶点要去掉。

好久没1A了，开心

  1 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstdlib>
  6 #include<cmath>
  7 #include<iostream>
  8 #include<vector>
  9 typedef long long ll;
 10 using namespace std;
 11 const int maxn=101000;
 12 const int maxm=30;
 13 int _pow[maxm],m,n;
 14 int head[maxn],tot;
 15 int ver[maxn*2],depth[maxn*2],first[maxn],rmq[maxn*2][25],id;//5个数组，注意哪个需要乘2
 16 int pre[maxn],val[maxn];
 17 int ans;
 18 inline int read(){
 19     char k=0;char ls;ls=getchar();for(;ls<‘0‘||ls>‘9‘;k=ls,ls=getchar());
 20     int x=0;for(;ls>=‘0‘&&ls<=‘9‘;ls=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ls-‘0‘;
 21     if(k==‘-‘)x=0-x;return x;
 22 }
 23
 24 struct edge{
 25     int to,nxt;
 26 }e[maxn*2];//链式前向星建树
 27
 28 void init(){
 29     memset(head,-1,sizeof head);
 30     tot=0;
 31     id=0;
 32     ans=0;
 33 }
 34
 35 void add_edge(int u,int v){
 36     e[tot].to=v;
 37     e[tot].nxt=head[u];
 38     head[u]=tot++;
 39 }
 40
 41 void dfs(int u,int fa,int dep){
 42     ver[++id]=u;//第i个访问到的结点编号
 43     depth[id]=dep;//第i个访问到的结点深度
 44     first[u]=id;
 45     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
 46         int v=e[i].to;
 47         if(v==fa) continue;
 48         //pre[v]=u;
 49         dfs(v,u,dep+1);
 50         ver[++id]=u;//后序遍历，再次访问父节点
 51         depth[id]=dep;
 52     }
 53 }
 54
 55 void rmq_init(int n){
 56     int k=int(log(n)/log(2));
 57     for(int i=1;i<=n;++i)    rmq[i][0]=i;
 58     for(int j=1;j<=k;++j){
 59         for(int i=1;i+_pow[j]-1<=n;++i){//因为存的是索引
 60             int a=rmq[i][j-1],b=rmq[i+_pow[j-1]][j-1];
 61             rmq[i][j]=depth[a]<depth[b]?a:b;
 62         }
 63     }
 64 }
 65
 66 int rmq_query(int l,int r){
 67     int k=int(log(r-l+1.0)/log(2.0));
 68     int a=rmq[l][k],b=rmq[r-_pow[k]+1][k];
 69     return depth[a]<depth[b]?a:b;
 70 }//返回的依然是索引
 71
 72 int LCA(int u,int v){
 73     int x=first[u],y=first[v];
 74     if(x>y)swap(x,y);
 75     int res=rmq_query(x,y);
 76     return ver[res];
 77 }
 78 void dfs(int u,int fa){
 79     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
 80         int v=e[i].to;
 81         if(v==fa) continue;
 82         dfs(v,u);
 83         val[u]+=val[v];
 84     }
 85     if(val[u]==1) ans++;
 86     else if(!val[u]&&u!=1) ans+=m;
 87 }
 88
 89 int main(){
 90     for(int i=0;i<maxm;++i)    _pow[i]=1<<i; //预处理2^n
 91     int k,a,b;
 92     n=read();m=read();
 93     init();
 94     //for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
 95     for(int i=0;i<n-1;++i){
 96         a=read(),b=read();
 97         add_edge(a,b);
 98         add_edge(b,a);
 99     }
100     dfs(1,-1,0);
101     rmq_init(2*n-1);
102     for(int i=0;i<m;++i){
103         a=read();b=read();
104         val[a]++,val[b]++,val[LCA(a,b)]-=2;
105     }
106     dfs(1,-1);
107     printf("%d\n",ans);
108
109     return 0;
110 }