【题目描述】
考虑将如此安排在一个 3 x 3 行列中的九个时钟:
|-------| |-------| |-------|
| | | | | | |
|---O | |---O | | O |
| | | | | |
|-------| |-------| |-------|
A B C
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| O | | O | | O |
| | | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
D E F
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| O | | O---| | O |
| | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
G H I
目标要找一个最小的移动顺序将所有的指针指向12点。下面原表格列出了9种不同的旋转指针的方法，每一种方法都叫一次移动。选择1到9号移动方法，将会使在表格中对应的时钟的指针顺时针旋转90度。
移动方法 受影响的时钟
1 ABDE
2 ABC
3 BCEF
4 ADG
5 BDEFH
6 CFI
7 DEGH
8 GHI
9 EFHI
Example
9 9 12 9 12 12 9 12 12 12 12 12 12 12 12
6 6 6 5 -> 9 9 9 8-> 9 9 9 4 -> 12 9 9 9 -> 12 12 12
6 3 6 6 6 6 9 9 9 12 9 9 12 12 12[但这可能不是正确的方法，请看下面]
【格式】
INPUT FORMAT:
(file clocks.in)
第1-3行: 三个空格分开的数字，每个数字表示一个时钟的初始时间，3,6,9,12。数字的含意和上面第一个例子一样。
OUTPUT FORMAT:
(file clocks.out)
单独的一行包括一个用空格分开的将所有指针指向12:00的最短移动顺序的列表。
如果有多种方案，输出那种使其连接起来数字最小的方案。(举例来说5 2 4 6 < 9 3 1 1)。
【分析】
好吧，我偷懒了......用了9重循环的方法。
九重循环的方法大家都会，不解释了，实际上，网上流传有一种很好的方法可以在很短的时间内解决。
如下：
首先可以求出一个数组cnt[i][j]，表示第i个钟转到12点需要使用方法j共cnt[i][j]次。
eg.只将第一个钟转90度，那么需要使用方法一3次、方法二3次、方法三3次、……、方法九0次（即{3,3,3,3,3,2,3,2,0}）
于是，只需要知道每个钟要转几次，再mod 4（同一种方法使用4次，等于没转），就能得出答案。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cmath>
4 #include <cstring>
5 #include <algorithm>
6 const int maxn=10000;
7 using namespace std;
8 struct Clock
9 {
10 int clock[15];
11 }data,now;
12 int mz[15],ans[maxn*2],rem[maxn*2];
13 int change[15][15]=
14 {
15 {0,3,3,0,3,3,0,0,0,0},
16 {0,3,3,3,0,0,0,0,0,0},
17 {0,0,3,3,0,3,3,0,0,0},
18 {0,3,0,0,3,0,0,3,0,0},
19 {0,0,3,0,3,3,3,0,3,0},
20 {0,0,0,3,0,0,3,0,0,3},
21 {0,0,0,0,3,3,0,3,3,0},
22 {0,0,0,0,0,0,0,3,3,3},
23 {0,0,0,0,0,3,3,0,3,3},
24 };
25 inline int MOD(int num) {return num%12==0?12:num%12;}
26
27 int main()
28 {
29 int i,j,k;
30 //文件操作
31 freopen("clocks.in","r",stdin);
32 freopen("clocks.out","w",stdout);
33 for (i=1;i<=9;i++) scanf("%d",&data.clock[i]);
34
35 ans[0]=0x7fffffff;
36 //枚舉
37 for (mz[0]=0;mz[0]<4;mz[0]++)
38 for (mz[1]=0;mz[1]<4;mz[1]++)
39 for (mz[2]=0;mz[2]<4;mz[2]++)
40 for (mz[3]=0;mz[3]<4;mz[3]++)
41 for (mz[4]=0;mz[4]<4;mz[4]++)
42 for (mz[5]=0;mz[5]<4;mz[5]++)
43 for (mz[6]=0;mz[6]<4;mz[6]++)
44 for (mz[7]=0;mz[7]<4;mz[7]++)
45 for (mz[8]=0;mz[8]<4;mz[8]++)
46 {
47 int lj=0,point=0,flag=1;
48 for (i=0;i<=8;i++) lj+=mz[i];
49 if (lj>ans[0]) continue;//跳过
50
51 now=data;
52 //逐位提取
53 for (i=0;i<=8;i++)
54 for (j=1;j<=mz[i];j++)
55 {
56 for (k=1;k<=9;k++)
57 now.clock[k]=MOD(now.clock[k]+change[i][k]);
58 }
59
60 //判断是否满足条件
61 for (i=1;i<=9;i++) if (now.clock[i]!=12) {flag=0;break;}
62 if (flag==0) continue;
63
64 //构造解
65 for (i=0;i<=8;i++)
66 for (j=1;j<=mz[i];j++) rem[++point]=i;
67
68 if (lj==ans[0])
69 {
70 for (i=1;i<=ans[0];i++)
71 if (rem[i]>ans[i]) {flag=0;break;}
72 }
73 if (flag==0) continue;
74 ans[0]=lj;
75 for (i=1;i<=ans[0];i++) ans[i]=rem[i];
76
77 }
78 for (i=1;i<=ans[0];i++) printf("%d ",ans[i]+1);
79 return 0;
80 }
【USACO 1.4.2】时钟,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-10-13 00:38:44