2016.11.10高一试题
1、codevs 1506 传话（时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB）
题目描述 Description
一个朋友网络，如果a认识b，那么如果a第一次收到某个消息，那么会把这个消息传给b，以及所有a认识的人。
如果a认识b，b不一定认识a。
所有人从1到n编号，给出所有“认识”关系，问如果i发布一条新消息，那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了i，1<=i<=n。
输入描述 Input Description
第一行是n和m，表示人数和认识关系数。
接下来的m行，每行两个数a和b，表示a认识b。1<=a, b<=n。认识关系可能会重复给出，但一行的两个数不会相同。
输出描述 Output Description
一共n行，每行一个字符T或F。第i行如果是T，表示i发出一条新消息会传回给i；如果是F，表示i发出一条新消息不会传回给i。
样例输入 Sample Input
4 6
1 2
2 3
4 1
3 1
1 3
2 3
样例输出 Sample Output
T
T
T
F
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=1000
1<=a, b<=n
第一题 做过 AC
#include<cstdio>
int n,m,a,b;
bool map[3000][3000];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(map[i][k]&&map[k][j]) map[i][j]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(map[i][i]) printf("T\n");
else printf("F\n");
}
return 0;
}
数据水，tarjan是正解，然而弗洛伊德能过。
2、codevs 1026 逃跑的拉尔夫( 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB)
题目描述 Description
年轻的拉尔夫开玩笑地从一个小镇上偷走了一辆车，但他没想到的是那辆车属于警察局，并且车上装有用于发射车子移动路线的装置。
那个装置太旧了，以至于只能发射关于那辆车的移动路线的方向信息。
编写程序，通过使用一张小镇的地图帮助警察局找到那辆车。程序必须能表示出该车最终所有可能的位置。
小镇的地图是矩形的，上面的符号用来标明哪儿可以行车哪儿不行。“.”表示小镇上那块地方是可以行车的，而符号“X”表示此处不能行车。拉尔夫所开小车的初始位置用字符的“*”表示，且汽车能从初始位置通过。
汽车能向四个方向移动：向北(向上)，向南(向下)，向西(向左)，向东(向右)。
拉尔夫所开小车的行动路线是通过一组给定的方向来描述的。在每个给定的方向，拉尔夫驾驶小车通过小镇上一个或更多的可行车地点。
输入描述 Input Description
输入文件的第一行包含两个用空格隔开的自然数R和C，1≤R≤50，1≤C≤50，分别表示小镇地图中的行数和列数。
以下的R行中每行都包含一组C个符号(“.”或“X”或“*”)用来描述地图上相应的部位。
接下来的第R+2行包含一个自然数N，1≤N≤1000，表示一组方向的长度。
接下来的N行幅行包含下述单词中的任一个：NORTH(北)、SOUTH(南)、WEST(西)和EAST(东)，表示汽车移动的方向，任何两个连续的方向都不相同。
输出描述 Output Description
输出文件应包含用R行表示的小镇的地图(象输入文件中一样)，字符“*”应该仅用来表示汽车最终可能出现的位置。
样例输入 Sample Input
4 5
.....
.X...
...*X
X.X..
3
NORTH
WEST
SOUTH
样例输出 Sample Output
.....
*X*..
*.*.X
X.X..
第二题 做过 20
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,k,l,r,nh,nl,fx,map[120][120];
int hb[]={-1,1,0,0},lb[]={0,0,-1,1};
char ch,cn[12];
struct nate{
int h,l;
}q[2][600000];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>ch;
if(ch==‘.‘) map[i][j]=1;
if(ch==‘*‘){map[i][j]=2;q[0][l].h=i;q[0][l++].l=j;}
}
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++){
cin>>cn;r=l;l=0;
if(cn[0]==‘N‘) fx=0;if(cn[0]==‘S‘) fx=1;
if(cn[0]==‘W‘) fx=2;if(cn[0]==‘E‘) fx=3;
for(int j=0;j<r;j++) map[q[j].h][q[j].l]=1;
for(int j=0;j<r;j++){
nh=q[j].h+hb[fx];nl=q[j].l+lb[fx];
while(!map[nh][nl]&&nh>0&&nh<=n&&nl>0&&nl<=m){
map[nh][nl]=2;
q[l].h=nh;q[l++].l=nl;
nh+=hb[fx];nl+=lb[fx];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
if(map[i][j]==0) printf(".");
if(map[i][j]==1) printf("*");
if(map[i][j]==2) printf("X");
if(j==m) printf("\n");
}
return 0;
}
因為心疼空間和少寫東西的目的，導致儲存錯亂，w了80分。。。
Bfs搜索。
3、codevs 1047 邮票面值设计( 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB)
题目描述 Description
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
输入描述 Input Description
N和K
输出描述 Output Description
每种邮票的面值，连续最大能到的面值数。数据保证答案唯一。
样例输入 Sample Input
3 2
样例输出 Sample Output
1 3
MAX=7
第三题 没做过 0
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,jl,mqzdz,m,s[60],ans[60],f[3000];
void dp(int x){
memset(f,99,sizeof(f));f[0]=0;
for(int i=1;;i++){//顺着求一下，看看能满足的那个数，返回。
for(int j=1;j<=x;j++) if(i>=s[j]) f[i]=min(f[i-s[j]]+1,f[i]);
if(f[i]>n){mqzdz=i-1;return;}
}
}
void dfs(int x){
dp(x);
if(x==k){
if(mqzdz>m){m=mqzdz;for(int i=1;i<=k;i++) ans[i]=s[i];}//如果更优，转存数据。
return;
}
else{
for(int i=mqzdz+1;i>s[x-1];i--){//深搜，数据水，没问题。
s[x+1]=i;//存选择的面值。
dfs(x+1);
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
s[1]=1;
dfs(1);
for(int i=1;i<=k;i++){printf("%d",ans[i]);if(i!=k) printf(" ");}
printf("\nMAX=%d\n",m);
return 0;
}
思路：用DP优化的深搜。