求一个整数中二进制1的个数

题目：求一个整数二进制表示1的个数

第一版：

思路：如果一个整数与1做与运算，结果为1，那么该整数最右边一位是1，否则是0；

int NumberOf1(int n)
{
	int count  = 0;
	while (n)
	{
		if (n&1)//如果一个整数与1做与运算的结果是1，表示该整数最右边是1，否则是0；
		{
			count++;
		}
		n = n>>1;
	}

	return count;
}

缺点：因为代码当中有右移，当是负数的时候，要考虑符号位；如果一个正数，右移之后在最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1.

最后这个循环会造成死循环。

第二版：

思路：

首先把n与1做与运算，判断n的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和n做与运算，就能判断n的次低位是不是1....这样反复左移，每次能判断

n的其中一位是不是1.

这个解法中循环的次数等于整数二进制的位数，32位的整数需要循环32次。

int NumberOf1Ex(int n)
{
	int count = 0;
	unsigned int key = 1;
	while (key)
	{
		if (n & key)
		{
			count++;
		}
		key = key<<1;

	}
	return count;
}

缺点：

这个解法中循环的次数等于整数二进制的位数，32位的整数需要循环32次。

第三版：

把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0，那么一个整数的二进制表示中有

多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

int NumberOf1Ex2(int n)
{
	int count = 0;
	while (n)
	{

		n = n & (n-1);
		++count;
	}

	return count;
}

完整测试代码：

// GetOneNumber.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

int NumberOf1(int n)
{
	int count  = 0;
	while (n)
	{
		if (n&1)//如果一个整数与1做与运算的结果是1，表示该整数最右边是1，否则是0；
		{
			count++;
		}
		n = n>>1;
	}

	return count;
}

/*
首先把n与1做与运算，判断n的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和n做与运算，就能判断n的次低位是不是1....这样反复左移，每次能判断
n的其中一位是不是1.

这个解法中循环的次数等于整数二进制的位数，32位的整数需要循环32次。
*/
int NumberOf1Ex(int n)
{
	int count = 0;
	unsigned int key = 1;
	while (key)
	{
		if (n & key)
		{
			count++;
		}
		key = key<<1;

	}
	return count;
}

/*
原理：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0，那么一个整数的二进制表示中有
多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

*/

int NumberOf1Ex2(int n)
{
	int count = 0;
	while (n)
	{

		n = n & (n-1);
		++count;
	}

	return count;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{

	cout<<NumberOf1Ex(9)<<endl;
	cout<<NumberOf1Ex2(12)<<endl;
	cout<<NumberOf1Ex(-1)<<endl;

	getchar();

	return 0;
}