11.27 模拟赛

并没有人做的模拟赛。。。

出题人hx，，，

T1：就是上一道矩阵乘法 数学题

T2：

一个数列中 一个区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i (L <= i <= R)，ai都能被ak整除

这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L

想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢 这些区间又分别是哪些呢 输出每个区间的L

思路：

用两个ST表分别求一段区间的gcd和最小值

然后可以二分答案

check的时候枚举左端点，判断在这段区间里的gcd和最小值是否相等（正确性请自行脑补）

nlogn搞一搞就好了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<map>
 8 #include<vector>
 9 #include<queue>
10 #define inf 2147483611
11 #define ll long long
12 #define MAXN 10010000
13 using namespace std;
14 inline ll read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 int n,a[MAXN],stg[MAXN][20],stm[MAXN][20],st[MAXN],tp;
22 int gcd(int a,int b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}
23 int cnt(int a)
24 {
25     for(int i=1;i<=19;i++)  if((1<<i)<=a&&(1<<(i+1))>a) return i;
26 }
27 bool check(int x)
28 {
29     int t=cnt(x);
30     for(int i=1;i<=n-x;i++)
31         if(gcd(stg[i][t],stg[i+x-(1<<t)][t])==min(stm[i][t],stm[i+x-(1<<t)][t])) st[++tp]=i;
32 }
33 int main()
34 {
35     freopen("pair.in","r",stdin);
36     freopen("pair.out","w",stdout);
37     n=read();
38     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
39     for(int i=1;i<=n;i++) stg[i][0]=stm[i][0]=a[i];
40     for(int i=1;i<=19;i++)
41         for(int j=1;j+(1<<i)<=n;j++)
42         {
43             stg[j][i]=gcd(stg[j][i-1],stg[j+(1<<(i-1))][i-1]),stm[j][i]=min(stm[j][i-1],stm[j+(1<<(i-1))][i-1]);
44         }
45     int l=1,r=n,ans=0,mid,tmp;
46     while(r-l>1)
47     {
48         mid=(r+l)>>1,tp=0;
49         check(mid);
50         if(tp) ans=mid,l=mid+1;
51         else r=mid-1;
52     }
53     tp=0;check(l);if(tp) ans=l;
54     tp=0;check(ans);
55     printf("%d %d\n",tp,ans-1);
56     for(int i=1;i<=tp;i++) printf("%d ",st[i]);
57 }