小明系列问题——小明序列

hdu4521:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4521

题解：给你一个序列，然后让你找一个最长上升子序列，但是这个最长上升子序列的数在原来序列的间隔不少于d。

题解：如果没有d的要求就是一个求最长上升子序列。这里用线段树可以来优化。以数的值来建树。维护一个sum值，num[rt].sum表示以rt值结尾的最长上升子序列的长度。同时f[i]表示以第i个数结尾的最长上升子序列的长度。对于d，我们只要再算第i个数的时候，只更新了前1到i-d-1个数就行，然后查询0到a[i]-1之间最大值maxn，f[i]=maxn+1;如果a[i]=0,f[i]=1;

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=1e5+5;
 7 int n,d;
 8 int f[N];
 9 struct Node{
10     int l, r;
11     int sum;
12     inline int mid(){
13       return (l+r)/2;
14     }
15 }num[N*4];
16 void pushup(int rt){
17    num[rt].sum=max(num[rt<<1].sum,num[rt<<1|1].sum);
18 }
19
20 void build(int l,int r,int rt){
21     num[rt].l=l;
22     num[rt].r=r;
23     num[rt].sum=0;
24     if(l==r)return;
25     int mid=(l+r)/2;
26     build(l,mid,rt<<1);
27     build(mid+1,r,rt<<1|1);
28 }
29 void update(int pos,int rt,int val){
30       if(num[rt].l==num[rt].r){
31         num[rt].sum=val;
32         return;
33       }
34     int mid=num[rt].mid();
35     if(mid>=pos)update(pos,rt<<1,val);
36     else
37         update(pos,rt<<1|1,val);
38       pushup(rt);
39 }
40 int query(int l,int r,int rt){
41     if(num[rt].l==l&&num[rt].r==r){
42         return num[rt].sum;
43     }
44    int mid=num[rt].mid();
45    if(mid>=r)return query(l,r,rt<<1);
46    else if(mid<l)return query(l,r,rt<<1|1);
47    else {
48     return max(query(l,mid,rt<<1),query(mid+1,r,rt<<1|1));
49    }
50 }
51 int a[N],minn,ans;
52 int main(){
53    while(~scanf("%d%d",&n,&d)){
54         minn=0,ans=0;
55        memset(f,0,sizeof(f));
56        for(int i=1;i<=n;i++){
57          scanf("%d",&a[i]);
58          minn=max(minn,a[i]);
59        }
60        build(0,minn,1);
61        for(int i=1;i<=n;i++){
62           if(i-d>1)update(a[i-d-1],1,f[i-d-1]);
63           if(a[i]>0)f[i]=query(0,a[i]-1,1)+1;
64           else
65             f[i]=1;
66           ans=max(ans,f[i]);
67        }
68        printf("%d\n",ans);
69    }
70 }

小明系列问题——小明序列