UVa 11524 - InCircle

题目：已知一个三角形内切圆的半径r，以及它分三条边的逆时针比例，求三角形面积。

分析：计算几何。利用面积公式联立等式计算即可，这三边为k*a，k*b，k*c。

根据内切圆计算面积S△ABC = r*k（a+b+c）/ 2；

根据海伦公式计算面积S△ABC = sqrt（p（p-a）（p-b）（p-c）） { 其中p = k （a+b+c）/ 2 }；

解出k，求出面积即可。

说明：╮(╯▽╰)╭。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int t;
	while (cin >> t)
	while (t --) {
		double r,m1,n1,m2,n2,m3,n3,k,a,b,c;
		cin >> r >> m1 >> n1 >> m2 >> n2 >> m3 >> n3;
		a = 1.0;
		b = n1*(m2+n2)/(m2*(n1+m1));
		c = m1*(m3+n3)/(n3*(n1+m1));
		k = r*sqrt((a+b+c)/(a+b-c)/(a+c-b)/(b+c-a));
		printf("%.4lf\n",(a+b+c)*r*k);
	}
    return 0;
}