数据结构复习之链表———约瑟夫问题案例

* 约瑟芬问题，俗称丢手帕问题：

* 有n个人围成一圈，从指定的第一个人开始从1依次报数，
* 数到m的那个人出列，接着下一个人从1开始接着报数，
* 直到最后只剩下一个人出列，问最后出列的是第几个人？

1.单链表解决：

 1 /**
 2  * 结点类
 3  * @author Administrator
 4  * @since 2015年8月8日 下午4:10:20
 5  * @version
 6  * @since JDK 1.6
 7  */
 8 class Node{
 9     private int val;
10     private Node next;
11     public int getVal() {
12         return val;
13     }
14     public void setVal(int val) {
15         this.val = val;
16     }
17     public Node getNext() {
18         return next;
19     }
20     public void setNext(Node next) {
21         this.next = next;
22     }
23 }

 1 /**
 2  * 采用单向链表解决
 3  * @author Administrator
 4  * @since 2015年8月8日 下午4:05:05
 5  * @version
 6  * @since JDK 1.6
 7  */
 8 class Way1{
 9     private int serialNo=1;
10     private Node head;//定义一个头指针，并非是第一个结点
11
12     public void createLink(int n){//创建链表——约瑟夫环
13         head=new Node();
14         head.setNext(null);
15         Node rear=new Node();
16         rear=head;
17         for(int i=0;i<n;i++){
18             Node newNode=new Node();
19             newNode.setVal(i+1);
20             newNode.setNext(null);
21             rear.setNext(newNode);
22             rear=newNode;
23         }
24     }
25
26     public void printLink(){
27         Node p=head.getNext();
28         System.out.print("约瑟夫环：");
29         while(p!=null){
30             System.out.print(p.getVal()+"->");
31             p=p.getNext();
32         }
33         System.out.println("end");
34     }
35
36     /**
37      * 解约瑟夫环
38      * @param startIndex 第一开始报数的人序号
39      * @param count      计数  for 出列
40      */
41     public void display(int startIndex,int count){
42         Node p=head;
43         for(int i=0;i<startIndex;i++){//移动到第一个开始报数的人的位置
44             p=p.getNext();
45         }
46
47         while(head.getNext()!=null){
48             for(int j=0;j<count-2;j++){
49                 p=p.getNext();
50                 if(p==null){
51                     p=head.getNext();
52                 }
53             }
54             delete(p);//删除p的后继结点
55             if(p.getNext()==null){
56                 p=head.getNext();
57             }else{
58                 p=p.getNext();
59             }
60         }
61
62
63     }
64
65     /**
66      * @param p
67      */
68     private void delete(Node p) {
69         Node q=p.getNext();
70         if(q==null){//p是尾结点,删除第一个结点
71             Node outman=head.getNext();
72             head.setNext(outman.getNext());
73             System.out.println("序号"+(serialNo++)+"-----第"+outman.getVal()+"个人出列");
74         }else{
75             p.setNext(q.getNext());
76             System.out.println("序号"+(serialNo++)+"-----第"+q.getVal()+"个人出列");
77         }
78
79     }
80 }

2.循环链表解决：

 1 /**
 2  * 采用循环链表解决
 3  * @author Administrator
 4  * @since 2015年8月8日 下午5:23:04
 5  * @version
 6  * @since JDK 1.6
 7  */
 8 class Way2{
 9     private Node head;//头指针
10     private int serialNo=1;
11
12     public void createLink(int n){
13         head=new Node();
14         head.setNext(null);
15         Node rear=new Node();
16         rear=head;
17         for(int i=0;i<n;i++){
18             Node newNode=new Node();
19             newNode.setVal(i+1);
20             newNode.setNext(head);
21             rear.setNext(newNode);
22             rear=newNode;
23             rear.setNext(head.getNext());
24         }
25     }
26
27
28     public void printLink(){
29         Node p=head.getNext();
30         do{
31             System.out.print("约瑟夫环："+p.getVal()+"->");
32             p=p.getNext();
33         }while(p!=head.getNext());
34         System.out.println("end");
35     }
36
37     /**
38      * 解约瑟夫环
39      * @param startIndex 第一开始报数的人序号
40      * @param count      计数  for 出列
41      */
42     public void display(int startIndex,int count){
43         Node p=head;
44         for(int i=0;i<startIndex;i++){
45             p=p.getNext();
46         }
47         while(head.getNext()!=null){
48             for(int j=0;j<count-2;j++){
49                 p=p.getNext();
50             }
51             delete(p);//delete the rear node of p
52             p=p.getNext();
53         }
54     }
55
56
57     /**
58      * @param p
59      */
60     private void delete(Node p) {
61         Node q=p.getNext();
62
63         if(p==q){
64             head.setNext(null);
65             System.out.println("序号"+(serialNo++)+"-----第"+q.getVal()+"个人出列");
66         }else if(q==head.getNext()){
67             head.setNext(q.getNext());
68             p.setNext(head.getNext());
69             System.out.println("序号"+(serialNo++)+"-----第"+q.getVal()+"个人出列");
70         }else{
71             p.setNext(q.getNext());
72             System.out.println("序号"+(serialNo++)+"-----第"+q.getVal()+"个人出列");
73         }
74     }
75
76 }