FatMouse's Speed(HDU-1160)

一道经典的最长子序列题，不过该题需要维护两个量，体重和速度，所以需要先对一个量进行排序，然后剩下的那个量就可以像处理最长子序列那样做了。 值得一提的是该题需要打印路径，最好的方法是用一个数组pre运用类似链表的结构，来记录路径。 这恰恰就是紫书上数据结构那章例题14中所用的记录最短路路径的方法 。 其中的巧妙和实现细节请读者细细品味。

针对这道题， 由于dp是利用之前计算的结果进行递推得到的，因此，每一步的计算都要用到上一步的结。最长上升子序列，就是枚举当前序列的最后一位，然后从前面递推找最优解， 所以这里的pre[i] = j;意思就是当前这个最优解i是由上一个最优解j递推出来的。所以可以用这种方法求的最优路径。  我无意中还找到了一个bug， 大家可以尝试一下1 2这组数据，也就是所有老鼠的体重和速度都一样，有些能AC的代码显然输出的不正确，因为他们没有输出路径。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005],pre[1005],ans[1005];
struct node{
    int w,s,id;
}a[1005];
bool cmp(node a,node b){
    return a.w<b.w||a.w==b.w&&a.s>b.s;
}
int main(){
    int cnt = 0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    while(~scanf("%d%d",&a[cnt].w,&a[cnt].s)){ a[cnt].id=cnt+1; cnt++;}
    int res = 0;

    sort(a,a+cnt,cmp);
    int idex=0 ;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        dp[i] = 1;
        for(int j=0;j<i;j++) if(a[j].w<a[i].w&&a[j].s>a[i].s) {
            if(dp[i]<dp[j]+1) { pre[i] = j; dp[i] = dp[j] + 1; }
        }
        if(res<dp[i]){
            res = dp[i];
            idex = i;
        }
    }
    printf("%d\n",res);
    int kase=0;
    while(idex!=0) {
        ans[kase++] = idex;
        idex = pre[idex];
    }  if(res==1) printf("%d\n",dp[0]);
    while(kase>0){
        kase--;
        printf("%d\n",a[ans[kase]].id);
    }
    return 0;
}

FatMouse's Speed(HDU-1160)