hdu 1754 树状数组求最大值

#include <stdio.h>
#include <string>
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define Lowbit(x) (x & (-x))
int idx[200010], num[200010];

/*int Lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}*/

/*int MAX(int x, int y)
{
	return x > y ? x:y;
}*/



/*
对于区间 [l,r] 把该区间转化为多个的小区间再进行求最值， 
方法是从后往前对每一个索引数的范围进行判断， 如在进行到第k项时，
该数控制的范围是 [k-Lowbit(k)+1,k]， 如果k-Lowbit(k)+1在所求的范围内的话则将该区间的最值加入最值的判断，
然后转至地k-Lowbit(k)，否则的话就只对第k个数进行最值判断，然后转至k-1
*/
int Query(int l,int r)
{
     int ans=num[r];
     while(true){
          ans=MAX(ans,num[r]);
          if(r==l) break;
          for(r-=1;r-l>=Lowbit(r);r-=Lowbit(r))
		  {
               ans=MAX(ans,idx[r]);
          }
     }
     return ans;
}

					
/*约定以 num[]  表示原数组， 以 idx[] 表示索引数组， Lowbit(x)=x&(-x) 

树状数组求和时通过构造数组 idx[] 使 idx[k]=sum(num[tk])， tk [k-Lowbit(k)+1,k]， 使用同样的方法构造最值索引数组：

以最大值为例， 先讨论询问过程中不对数组做任何修改的情况， 用 idx[k] 记录 [k-Lowbit(k)+1,k] 区间内的最大值 */
void Modify(int id,int grade,int n)		
{
    num[id] = grade;
    for(int i = id;i<=n;i+=Lowbit(i)){
        idx[i] = grade;
        for(int j=1;j<Lowbit(i);j<<=1){
            idx[i]=MAX(idx[i],idx[i-j]);
        }
    }
}

int main()
{
	int n,m;
	while( scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF )
	{
		
		memset(idx, 0, sizeof(idx) );
		memset(num, 0, sizeof(num) );
		for(int i=1; i<=n; i++)					//i 为 id 即第几个人
		{
			scanf("%d", &num[i]);
			Modify(i, num[i], n);				//一定要从1开始建立， 参数需建立数组， 为了改变idx
		}
		while(m--)
		{
			char str[3];
			int light, right;
			scanf("%s%d%d",str, &light, &right);
			if( str[0] == ‘Q‘ )
				
				printf("%d\n", Query(light, right) );
			else
				Modify(light, right, n);		//这里代表更换的id的grade
		}
	}
	return 0;
}


/*
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取‘Q‘或‘U‘) ，和两个正整数A，B。
当C为‘Q‘的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为‘U‘的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
 

Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
 

Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
 

Sample Output
5
6
5
9
*/

来自为知笔记(Wiz)

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