ZOJ-1586 QS Network---最小生成树Prim

题目链接：

https://vjudge.net/problem/ZOJ-1586

题目大意：

首先给一个t，代表t个测试样例，再给一个n，表示有n个QS装置，接下来一行是n个QS装置的成本。接下来是n*n的矩阵，表示每两个QS 装置之间链接需要的费用。求在全联通的情况下求最少费用。

思路：

这里需要求最少费用，由于点和边都有权值，索性直接把两端点的权值加到边的权值上，那就变成了一个裸的MST题目了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<map>
 9 #include<sstream>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn = 2e3 + 10;
13 const int INF = 1 << 30;
14 int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
15 int T, n, m, x;
16 int Map[maxn][maxn];//存图
17 int lowcost[maxn], mst[maxn];
18 int a[maxn];
19 void prim(int u)//最小生成树起点
20 {
21     int sum_mst = 0;//最小生成树权值
22     for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
23     {
24         lowcost[i] = Map[u][i];
25         mst[i] = u;
26     }
27     mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
28     for(int i = 1; i <= n; i++)
29     {
30         int minn = INF;
31         int v = -1;
32         //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
33         for(int j = 1; j <= n; j++)
34         {
35             if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
36             {
37                 v = j;
38                 minn = lowcost[j];
39             }
40         }
41         if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
42         {//v表示当前距离mst最短的点
43             //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
44             mst[v] = -1;
45             sum_mst += lowcost[v];
46             for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
47             {
48                 if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
49                 {
50                     lowcost[j] = Map[v][j];
51                     mst[j] = v;
52                 }
53             }
54         }
55     }
56     //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
57     cout<<sum_mst<<endl;
58 }
59 int main()
60 {
61     cin >> T;
62     while(T--)
63     {
64         cin >> n;
65         for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
66         for(int i = 1; i <= n; i++)
67         {
68             for(int  j= 1; j <= n; j++)
69             {
70                 cin >> Map[i][j];
71                 if(i == j)continue;
72                 Map[i][j] += a[i] + a[j];//把两个端点的权值加在边上，就转变成裸的MST题目了
73             }
74         }
75         prim(1);
76     }
77     return 0;
78 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/fzl194/p/8724624.html