uva 11367 dijkstra+dp状态压缩

题意：给出n个地点 和 每个地点的油价 ，有 m 条边 ， 并给出每条边长度 。1单位汽油可以走1千米  ， 油箱的容量为 c ， 在初始点 s 时 ， 油箱中的油为 0 ， 求s 到 t 的最小花费 。

解法： 定义 状态 d[i][j] 表示到达 地点 i 且油箱中有 j 单位油时的最小 花费。 对于状态的转移时 ， 有两种方法：

1、把每个点的所有状态都求出

2、不把每个点的状态都求出 ， 而是一单位一单位的加油。

对于第一种方法 ， 会超时 ， 因为每个点的状态太多 ， 但是能用的状态就那么几个 ， 因此得用第二种方法 ， 进行状态的转移。

确定状态转移之后 ， 我就可以用 dijkstra + 堆进行优化。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

#define maxn 1010
#define INF 0xfffffff

struct node
{
    int u , fle , d;
    bool operator < (const node& chs)  const
    {
        return d > chs.d;
    }
};

struct edge
{
    int u , d;
    int next;
}grap[20010];

int n , m;
int ci[maxn] , pre[maxn][110];
int head[maxn];
int d[maxn][110];
int s , t , c;

void init()
{
    memset(head , -1 , sizeof(head));
}

void add_edge(int x , int y , int z , int &k)
{
    grap[k].u = y;
    grap[k].d = z;
    grap[k].next = head[x];
    head[x] = k++;

    grap[k].u = x;
    grap[k].d = z;
    grap[k].next = head[y];
    head[y] = k++;

}

int dijkstra()
{
    priority_queue<node>q;
    memset(pre , 0 , sizeof(pre));
    int i ;
    memset(d , -1 , sizeof(d));
    d[s][0] = 0;
    node f , e;
    e.u = s;
    e.fle = e.d = 0;
    q.push(e);
    while(!q.empty())
    {
        e = q.top();  q.pop();
        if(e.u == t)  return e.d;

        for(i = head[e.u]; i != -1 ; i = grap[i].next)
        {
            if(e.fle >= grap[i].d)
            {
                int fuel=e.fle-grap[i].d;
                if(d[grap[i].u][fuel]==-1||d[grap[i].u][fuel]>e.d)
                {
                    f.u = grap[i].u;
                    f.fle = fuel;
                    f.d =  e.d;
                    d[grap[i].u][fuel] = e.d;
                //    printf("tt.u %d cost %d fuel %d\n",tt.u,tt.fuel,tt.cost);
                    q.push(f);
                }
            }
            if(e.fle < c)
            {
                if(d[e.u][e.fle+1]==-1||d[e.u][e.fle+1]>e.d+ci[e.u])
                {
                    f.u = e.u;
                    f.fle = e.fle+1;
                    f.d =  e.d+ci[e.u];
                    d[e.u][f.fle] = e.d+ci[e.u];
                //    printf("tt.u %d cost %d fuel %d\n",tt.u,tt.fuel,tt.cost);
                    q.push(f);
                }
            }
        }
    }
    return -1;

}

int main()
{
    while(scanf("%d %d" , &n , &m) != EOF)
    {
        init();
        int i , x , y , z;
        int k = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &ci[i]);
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d" , &x , &y , &z);
            add_edge(x , y , z , k);
        }
        int p;
        scanf("%d" , &p);
        for(i = 1; i <= p; i++)
        {
            scanf("%d %d %d" , &c , &s , &t);
            x = dijkstra();
            if(x == -1)  cout<<"impossible"<<endl;
            else
                printf("%d\n" , x);
        }
    }
    return 0;
}

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