题目描述
零崎有很多朋友，其中有一个叫jhljx。
jhljx大家很熟悉了，他数学不好也是出了名的，大家都懂。
现在jhljx遇到了矩阵乘法，他当时就懵了。数都数不清的他，矩阵乘法怎么可能会算的清楚呢？虽然零崎觉得还不如让你们来算，不过好歹也要给jhljx个面子，给她留下一个证明自己数学实力的机会。为了减小jhljx的计算量，让他赶快算出不正确答案来（估计他算上几遍都不一定能出一个正确答案），零崎请你们帮助jhljx。
输入
多组输入数据。
每组数据以N开始，表示矩阵链的长度。接下来一行N+1个数表示矩阵的行/列数。
1<=N<=300
输出
对于每组样例，输出一行最少运算次数的方案，每两个矩阵相乘都用“()”括起来，详见样例
如果存在多种解决方案,最终输出结果选取先计算左边的矩阵，详见Hint
输入样例
3
10 30 5 60
3
10 20 5 4输出样例
((A1A2)A3)
((A1A2)A3)Hint
对于输入的第二组数据,
如果计算顺序为((A1A2)A3)，结果为10×20×5 + 10×5×4= 1200,
如果计算顺序为A1(A2A3), 结果为20×5×4 + 10×20×4 = 1200
那么输出结果选取第一个
题目来源：http://biancheng.love/contest/17/problem/D/index
题目注意事项：如果存在多种解决方案,最终输出结果选取先计算左边的矩阵
下面给出实现代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define max_size 400
3 #define INF 100000000
4 long long s[max_size][max_size];//保存构造最优解信息
5 long long p[max_size];//矩阵规模的记录
6 long long m[max_size][max_size];//记录最优值
7
8 void matrix_chain_order(int n)
9 {
10 for(int i=1;i<=n;i++)
11 {
12 m[i][i]=0;//初始化最优值(起始于1,结束于n)
13 }
14 for(int l=2;l<=n;l++)//l表示矩阵的长度
15 {
16 for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
17 {
18 int j=i+l-1;
19 m[i][j]=INF;
20 s[i][j]=0;
21 for(int k=j-1;k>=i;k--)//解决方案优先选取先左边的矩阵
22 {
23 int q=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
24 if(q<m[i][j])
25 {
26 m[i][j]=q;
27 s[i][j]=k;
28 }
29 }
30 }
31 }
32 }
33
34 void print_optimal_parents(int i,int j)//打印最优解的结果
35 {
36 if(i==j)
37 printf("A%d",i);
38 else
39 {
40 printf("(");
41 print_optimal_parents(i,s[i][j]);
42 print_optimal_parents(s[i][j]+1,j);
43 printf(")");
44 }
45 }
46
47 int main()
48 {
49 int n;
50 while(~scanf("%d",&n))
51 {
52 memset(p,0,sizeof(p));
53 for(int i=0;i<=n;i++)
54 {
55 scanf("%lld",&p[i]);
56 }
57 matrix_chain_order(n);
58 print_optimal_parents(1,n);
59 printf("\n");
60 }
61 }
对实现过程的详细解答请见http://www.cnblogs.com/Anker/archive/2013/03/10/2952475.html
时间： 2024-10-23 00:14:42