Havel定理 poj1659

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Frogs‘ Neighborhood

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct Frog{    int pos,deg;    bool operator <(const Frog &F)const    {        return deg>F.deg;    }} frog[11];int n;bool ans[11][11];bool Havel(){    for(int i=0; i<n; ++i)    {        sort(frog+1,frog+n);        for(int j=1; j<=frog[i].deg; ++j)        {            if(i+j>=n||frog[i+j].deg==0) return 0;            --frog[i+j].deg;            ans[frog[i].pos][frog[i+j].pos]=ans[frog[i+j].pos][frog[i].pos]=1;        }    }    return 1;}int main(){    int T;    for(scanf("%d",&T); T--;)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d",&frog[i].deg);            frog[i].pos=i;        }        memset(ans,0,sizeof(ans));        if(Havel())        {            puts("YES");            for(int i=0; i<n; ++i)            {                for(int j=0; j<n; ++j)                    printf("%d ",ans[i][j]);                puts("");            }        }        else puts("NO");        puts("");    }}