Huffman编码与解码的实现

Huffman编码相信学过数据结构这么课的都知道，概念也比较好理解，但是一般好理解的算法，在实际实现的过程中总是会遇到各种问题，一方面个人认为是对算法的实现过程不熟，另一方面在实际实现的过程中可以提升自己实现算法的能力，将自己的想法实现后还是比较满足的。下面是本人亲自实现的Huffman编码与解码的C语言实现，主要是记录一下自己当时的想法，供以后备忘吧。

数据结构定义如下：

typedef struct{
	unsigned int weight;
	unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode, * HuffmanTree;

typedef char * * HuffmanCode;

建Huffman树的过程是使用顺序结构数组存储树，由于没有度为一的节点，因此总数为2*n - 1个节点，n为叶子节点个数，也是待编码的字符个数。

建树的关键代码如下：

        //建立Huffman树，初始化1到n号元素的parent都为0，每次从parent为0的元素中
	//挑选最小的两个建树之后,将它们的parent都置为对应号码
	for(i = n + 1; i <= m; i++)
	{
		int  min1, min2;
		int j;
		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
			if(HT[j].parent == 0) {min1 = j; break;}
		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
		{
			if(HT[j].parent != 0) continue;
			if(HT[j].weight < HT[min1].weight)
				min1 = j;
		}
		HT[min1].parent = i;

		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
			if(HT[j].parent == 0) {min2 = j; break;}
		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
		{
			if(HT[j].parent != 0) continue;
			if(HT[j].weight < HT[min2].weight)
				min2 = j;
		}
		HT[min2].parent = i;

		HT[i].lchild = min1;
		HT[i].rchild = min2;
		HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;
	}

编码过程是更加树的结构，对每个非叶子节点的左子树为‘0’，右子树为‘1’。实现如下：

//编码
	HuffmanCode HC = (HuffmanCode)malloc(n*sizeof(char *));
	char * cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));
	cd[n-1] = ‘\0‘;
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		int end = n - 1;
		int cur = i + 1;
		for (int a = HT[cur].parent; a != 0; cur = a, a = HT[a].parent)
		{
			if (HT[a].lchild == cur) cd[--end] = ‘0‘;
			else if (HT[a].rchild == cur) cd[--end] = ‘1‘;
		}
		HC[i] = (char*)malloc((n-end)*sizeof(char));
		strcpy(HC[i], &cd[end]);
	}
	free(cd);

全部实现，封装在一个HuffmanEncode函数中。

HuffmanCode HuffmanEncode(HuffmanTree & HT, unsigned int * w, int n)
{
	int m = 2 * n - 1;
	HT = (HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); //第一个不用
	int i;
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		HT[i].weight = w[i-1];
		HT[i].parent = 0;
		HT[i].lchild = 0;
		HT[i].rchild = 0;
	}
	for(i = n + 1;i <= m; i++)
	{
		HT[i].weight = 0;
		HT[i].parent = 0;
		HT[i].lchild = 0;
		HT[i].rchild = 0;
	}
	//建立Huffman树，初始化1到n号元素的parent都为0，每次从parent为0的元素中
	//挑选最小的两个建树之后,将它们的parent都置为对应号码
	for(i = n + 1; i <= m; i++)
	{
		int  min1, min2;
		int j;
		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
			if(HT[j].parent == 0) {min1 = j; break;}
		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
		{
			if(HT[j].parent != 0) continue;
			if(HT[j].weight < HT[min1].weight)
				min1 = j;
		}
		HT[min1].parent = i;

		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
			if(HT[j].parent == 0) {min2 = j; break;}
		for(j = 1; j <= i - 1; j++)
		{
			if(HT[j].parent != 0) continue;
			if(HT[j].weight < HT[min2].weight)
				min2 = j;
		}
		HT[min2].parent = i;

		HT[i].lchild = min1;
		HT[i].rchild = min2;
		HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;
	}

	//编码
	HuffmanCode HC = (HuffmanCode)malloc(n*sizeof(char *));
	char * cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));
	cd[n-1] = ‘\0‘;
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		int end = n - 1;
		int cur = i + 1;
		for (int a = HT[cur].parent; a != 0; cur = a, a = HT[a].parent)
		{
			if (HT[a].lchild == cur) cd[--end] = ‘0‘;
			else if (HT[a].rchild == cur) cd[--end] = ‘1‘;
		}
		HC[i] = (char*)malloc((n-end)*sizeof(char));
		strcpy(HC[i], &cd[end]);
	}
	free(cd);
	return HC;
}

对于编码后得到的编码字符序列HC，结果过程只需找到对应的下标即可。如下：

int HuffmanDecode(HuffmanTree HT,char* code, int n)
{
	int i = 0, r;
	for(int j = 1; j <= 2*n-1; j++)
		if(HT[j].parent == 0) {r = j;break;}

	while(code[i] == ‘0‘ || code[i] == ‘1‘)
	{
		if(code[i] == ‘0‘)
			r = HT[r].lchild;
		else if(code[i] == ‘1‘)
			r = HT[r].rchild;
		i++;
	}
	return r;
}

最后，主函数中的调用如下，整个实现起来后比较方便。

int main()
{
	printf("请输入待编码的字符个数：\n");
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	char codechar[n];
	unsigned int weight[n];

	printf("请输入编码字符：\n");
	scanf("%s", codechar);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("\n请输入第%d个字符对应的权重：\n", i+1);
		scanf("%d", &weight[i]);
	}

	HuffmanTree ht;
	HuffmanCode hc = HuffmanEncode(ht, weight, n);
	printf("\n构建的赫夫曼树如下（权重-左孩子-右孩子-父亲）：\n");
	for(int i = 1; i <= 2*n-1; i++)
	{
		printf("%d\t%d\t%d\t%d\n", ht[i].weight, ht[i].lchild, ht[i].rchild, ht[i].parent);
	}
	printf("\n每个字符对应的编码如下:\n");
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%c\t:\t%s\n", codechar[i], hc[i]);
	}

	printf("\n请输入待解码的编码字符串：");
	char str[n];
	scanf("%s", str);
	int hcindex = HuffmanDecode(ht, str, n);
	printf("%s编码的字符是：%c\n", str, codechar[hcindex-1]);
	return 0;
}

结果如下：