一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？
输入格式：
输入在一行中给一个正整数N（\le≤1000）。
输出格式：
在一行中输出当选猴王的编号。
输入样例：
11
输出样例:
7这道题是一道类似约瑟夫环问题。
约瑟夫环问题：一圈共有N个人，开始报数，报到M的人自杀，然后重新开始报数，问最后自杀的人是谁？
最普通办法就是模拟整个过程：建一个bool数组，true表示此人还活着，false表示已经自杀。可以模拟整个过程模拟整个过程，复杂度为O(NM)。可以用数学方法来求解：
把问题重新描述一下：N个人（编号0~(N-1))，从0开始报数，报到(M-1)的自杀，剩下的人继续从0开始报数。求最后自杀者的编号。
N个人编号如下：
0
1 2
3 ··· ···
N-3 N-2
N-1
第一个自杀的人是（M-1）%N，41个人中，报到3的人自杀，则字一个自杀的人的编号是（3-1）%41=2。编号（M-1)%N自杀后，剩下的人排列如下：
0
1 ··· ···
M-2 M
··· ··· N-2
N-1
有人自杀后，下一个位置M又从零开始报数，因此环应该如下：
M
M+1 ··· ···
N-1 0
1 2 ··· ···
M-2
将上面的排列顺序重新编号：
M
M+1 ··· ···
N-1 N-1
0 1
··· ··· M-2
0
1 ······
N-2
问题变为（N-1）个人，报到为（M-1）的人自杀，问题规模减小了。这样一直进行下去，最后剩下编号为0的人。用函数表示：
F(1)=0
当有2个人的时候（N=2），报道（M-1）的人自杀，最后自杀的人是谁？应该是在只有一个人时，报数时得到的最后自杀的序号加上M，因为报到M-1的人已经自杀，只剩下2个人，另一个自杀者就是最后自杀者，用函数表示：
F(2)=F(1)+M
可以得到递推公式：
F(i)=F(i-1)+M
因为可能会超出总人数范围，所以要求模
F(i)=(F(i-1)+M)%i
有了递推公式就可以在O（N）时间求出结果
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;//人的总个数
int M;//间隔多少个人
cin>>N;
cin>>M;
int result=0;//N=1情况
for (int i=2; i<=N; i++)
{
result=(result+M)%i;
}
cout<<"最后自杀的人是："<<result+1<<endl;//result要加1
return 0;
}
该题的代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
System.out.println(f(n)+1);
}
public static int f(int n){
if(n==1){
return 0;
}
else{
return (f(n-1)+3)%n;
}
}
}