找“1”的个数

一、题目：

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。要求： 1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二.设计思想。

分别算出每一位上1出现的次数，再加起来就是总的次数。

三、源程序

#include<iostream.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int num,a[10],n,k,s=0,b,c;
    //double b,c;
    cout<<"请输入输入数字的位数:"<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"请输入数字:"<<endl;
    cin>>num;
    cout<<endl;
    k=num;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=num%10;
        num=num/10;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>1)
        {
            b=pow(10,(i+1));
            c=pow(10,i);
            s=s+(k/b+1)*c;
            //cout<<a[i]<<" "<<s<<endl;
        }
        else if(a[i]==1)
        {
            b=pow(10,(i+1));
            c=pow(10,i);
            s=s+k/b*c+k%c+1;
            //cout<<a[i]<<" "<<k/b*c<<" "<<k%c<<" "<<s<<endl;
        }
        else
        {
            b=pow(10,(i+1));
            c=pow(10,i);
            s=s+k/b*c;
            //cout<<a[i]<<" "<<s<<endl;
        }
    }
    cout<<"从0到"<<k<<"中1的个数为:"<<endl;
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

三、结果截图

五、实验总结

这次试验最重要的就是学会了找规律，先找出规律，再总结，写代码的时候就胸有成竹了。还有就是要进行分类讨论，比较，得出一个普遍适用规律。