n*m 矩阵: set matrix zeroes

问题描述

有个 N * M 的矩阵，其中有的元素是 0，如果是 0，那么将该行和该列都设置为0. 需要 O(1) 的空间复杂度

问题分析

初看此问题，确实很简单，没有过多算法内容。

如果有 O( M + N) 的空间，那么可以存储所有的含有 0 的列和行。然后再逐一设置 0 即可。

现在要求是使用 O(1) 的空间复杂度，该如何处理？

问题求解

• 扫描 (Row >= 1 && Column >= 1) 的元素，如果元素为0，则将第一行和第一列对应的位置设置为0
• 扫描完矩阵后，所有的 0 的信息都保存在第一行和第一列中了。这样去扫描第一行和第一列，如果遇到0，则将整列或整行设置0.

具体代码：

    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        if (n <= 0) return;
        int m = matrix[0].size();
        bool firstRowHas0 = false;
        for (int i = 0; i < m; i++) if (matrix[0][i] == 0) firstRowHas0 = true;
        bool firstColumnHas0 = false;
        for (int i = 0; i < n; i++) if (matrix[i][0] == 0) firstColumnHas0 = true;
        for (int i = 1; i < n; i++) for (int j = 1; j < m; j++) if (matrix[i][j] == 0) matrix[0][j] = matrix[i][0] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) if (matrix[i][0] == 0) { for (int j = 0; j < m; j++) matrix[i][j] = 0; }
        for (int i = 1; i < m; i++) if (matrix[0][i] == 0) { for (int j = 0; j < n; j++) matrix[j][i] = 0; }
        if (firstRowHas0) for (int i = 0; i < m; i++) matrix[0][i] = 0;
        if (firstColumnHas0) for (int i = 0; i < n; i++) matrix[i][0] = 0;

    }