一个西电的ACM竞赛题想到的 part1

题目如下：

输出结果如下：

上述题目看起来需要用到动态规划的知识。 采用动态规划设计算法的话， 算法的时间复杂度估计是很有效的。 但是由于本人对动态规划的理解还处于探索阶段， 所以没有用。 而是选择了一个时间复杂度为O（n^3）， 空间复杂度为O（1）简单地算法。步骤如下：

（1）排好序

（2）需要三个指针， 一个指向mid, 一个指向mid 的左边high， 一个指向mid 的右边low。 high 被初始化为mid  + 1， low 被初始化为mid.

(3) 固定mid 在一个fixed value, 为 第二个元素（mid 的移动空间为第二个元素到倒数第二个元素）。

（4）对于每一个固定的元素， 开始对low 循环， 循环的范围为mid到第一个元素。

（4）对于每一个固定的low, 都需要对high 进行循环， 大于MAX， 计数就加一。

（5）直至所有的循环结束。

首先， 输入我是存放在D：\\sample.txt 文件夹下面：

程序如下：

在code::blocks 下创建工程文件， 主程序文件如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <string>

using namespace std;

void Count(vector<int> &myVec, int &Total, int Max);

int main()
{
    int number;
    string filePath;
    int numberOfInstances;
    int Max;
    int Rings;
    cout << "please input your file path: " ; //ie, D:\\sample

    cin >> filePath;

    ifstream fin;

    fin.open(filePath.c_str());
    if(fin.fail()) {
        cout << "sorry, fail to open" << endl;
        exit(1);
    }

    fin >> numberOfInstances;

    vector<int> vect1;

   for(int i = 0; i < numberOfInstances; i++) {
        fin >> Rings;
        fin >> Max;
        for(int i = 0; i < Rings; i++) {
            fin >> number;
            vect1.push_back(number);
        }
        int totalCount = 0;

        Count(vect1, totalCount, Max);
        cout << totalCount << endl;

        vect1.clear();
        }
    fin.close();
    return 0;
}

void Count(vector<int> &myVec, int & Total, int Max) {
    sort(myVec.begin(), myVec.end());
    vector<int>::iterator mid;
    vector<int>::iterator low;
    vector<int>::iterator high;

    for(mid = myVec.begin() + 1; mid != myVec.end() -1 ; mid++) {
        high = mid + 1; // ie, high is always in the right of mid
        low = mid;
        while(low != myVec.begin()) {
            low--;
            for(high = mid + 1; high != myVec.end(); high++) {
                if(*low + *mid + *high >= Max) {
                    Total++;
                }
            }
        }
    }
}

运行结果如下：