题目:
输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序,判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见,我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。
比如输入的push序列是1、2、3、4、5,那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列:push 1,push 2,push 3,push 4,pop,push 5,pop,pop,pop,pop,这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。
解法:
当不知道怎么做时,先看看我们充满智慧的人是如何思考的。比如上面的例子,push序列叫A,pop序列叫B,找出B的第一个数字4在A中的位置,一下子就找到了(这里深深鄙视电脑没有我们的好视力),4在B中第一个表明先让1、2、3、4依次进栈,然后让4出栈,这样4就是第一个了。然后看B的第二个数5,再次用人类犀利的眼睛找到其在A中的位置,发现在4后面,没事,这表明继续把5进栈,再出栈。设想如果B的这一个不是5而是3呢?也是可以的,只要出栈顶的就行。但是设想B的这个是1呢?那么不行了,因为1已经在栈底部了,不在栈的最表面。
从上面的分析,可以看到,我们只要确定B序列第一个数在A中的位置,从这个位置把A分成3部分,上面例子分成了123和4和5这三块,定义一个游标指向第一块的最后(如定义pST,那么它指向第一块的3),定义一个游标指向第三块的首个(如定义pRest,那么它指向第三块的5)。然后从B的第二个数开始,看它是不是和pST相等,相等说明这个数可以通过出栈得到,那么这个数出现在这个位置是没问题的;如果不等呢?那么看它与pRest是否相等,相等则表明这个数可以通过再进栈一个,然后出栈一个得到,那么这个数在这个位置也没有问题。若与pST和pRest都不等,那么这个数生错了位置,错。
其实也就是从中心向左右两边扩散,看是不是和边界的数相等。问题就这样转化了。代码:
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 4 using std::string; 5 using std::cin; 6 using std::cout; 7 using std::endl; 8 9 bool hs(const string& strSrc, const string& strJudge) 10 { 11 //先根据待比较字符串的首字母进行初始化 12 int pPos = strSrc.find(strJudge[0]); 13 int pST = -1, pRest = strSrc.length(); //两个游标 14 if (pPos > 0) 15 pST = pPos - 1; 16 if (pPos < strSrc.length() - 1) 17 pRest = pPos + 1; 18 19 for (int ii = 1; ii < strSrc.length() - 1; ii++) //最后一个没必要管了 20 { 21 if (pST >=0 && strJudge[ii] == strSrc[pST]) //与栈顶的相同 22 pST--; 23 else if (pRest <= strSrc.length() - 1 && strJudge[ii] == strSrc[pRest]) //与剩下的第一个相同 24 pRest++; 25 else 26 return false; 27 } 28 return true; 29 } 30 31 int main(void) 32 { 33 string strSrc("abcde"); 34 cout << hs(strSrc, "dceab"); 35 cin.get(); 36 }