梅森尼数

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问题描述：

法国数学家梅森尼对这类形如2^n-1的素数特别感兴趣，做过很多有意义的工作，后人把此类数命名为梅森尼数。
已经证明了，如果2^n-1是素数，则幂指数n必须是素数，然而，反过来并不对，当n是素数时，2^n-1不一定是素数。例如，人们已经找出2^11-1是一个合数，23可以除尽它，2^23-1是一个合数，47可以除尽它。
编程找出指数n在（2,50）中的梅森尼数。

我的代码：

import math
def prime(m):
    count=0
    for i in range(2,int(math.sqrt(m))+1):
        if m%i==0:
            count=1
    if count==0:
        return True
    else:
        return False
for j in range(2,50):
    if prime(2**j-1) and prime(j):
        print j,2**j-1

结果：

幂   梅森尼数

2     3

3     7

5     31

7     127

13    8191

17    131071

19    524287

31    2147483647

我的思路：

过程很简单，就是定义一个函数用来判断传入的参数是否为素数，然后遍历2到50之间的数，输出同时满足指数是素数，对应的2^n-1也是素数的数即可；

示例代码：

import math
def isPrimeNumber(num):
    i = 2
    x = math.sqrt(num)
    while i <= x:
        if num%i == 0:
            return False
        i += 1
    return True
def masonNumber(num):
    arr = []
    for i in xrange(2, num + 1):
        if isPrimeNumber(i) and isPrimeNumber(2**i - 1):
            arr.append(2**i - 1)
    return arr
print masonNumber(50)