原文链接：https://blog.csdn.net/shelldon/article/details/54411472
十进制分数转换为二进制数
使用短除法。
例如将十进制分数11/28转换为二进制数，过程如下：
1、首先将分子分母分别转换成二进制
（11）10=（1011）2
（28）10=（11100）2
2、使用短除，借位时是借2，商只能是0或1
0.0110010
————————
11100 ) 1011.00
111 00
—————————
100 000
11 100
—————————
100 000
11 100
—————————
100
...
所以：11/28=1011/11100=0.01100100...
十进制小数转换为二进制小数
十进制数的整数位是二进制数的整数位，十进制数的小数位是二进制数的小数位。两部分分开转换。
整数部分 除以2取余，逆序排列。
小数部分 乘 2 取整，顺序排列。
例如转换十进制小数11.4，过程如下。
计算整数部分，11转换为二进制位1011：
余 数
+ ^
2 | 1 1 1 | 逆
+-+------+ | 序
2 | 5 1 | 写
+-+----+ | 出
2 | 2 0 |
+-+--+ |
2 | 1 1 |
+--+ +
0
计算小数部分0.4，首先将小数部分一直乘2，积的整数部分顺序取出：
0.4*2=0.8 取0 |
0.8*2=1.6 取1 | 顺
0.6*2=1.2 取1 | 序
0.2*2=0.4 取0 | 排
0.4*2=0.8 取0 | 列
0.8*2=1.6 取1 |
0.6*2=1.2 取1 |
0.2*2=0.4 取0 |
可以看出0110是循环，因此小数部分的二进制是
0.01100110……（循环0110）
最终结果是整数位和小数位合并1101111.01100110……（2）
二进制小数转换为十进制小数
使用按权展开求和法，小数点左边是2的正数次方，从0开始；小数点右边是2的负数次方，从-1开始。
例如将101.111(2)转换成十进制数
1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0) # 整数部分
+ 1*(2^(-1))+1*(2^(-2))+1*(2^(-3)) # 小数部分
=5.875
原文地址：https://www.cnblogs.com/qy-blogs/p/9196814.html