openjudge 7624:山区建小学

描述

政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m。为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 )。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值。

输入第1行为m和n,其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数,依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离,整数之间以空格间隔。

例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2,第2个村庄与第3个村庄距离为4,第3个村庄与第4个村庄距离为6,...,第9个村庄到第10个村庄的距离为3。输出各村庄到最近学校的距离之和的最小值。样例输入

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

样例输出

18链接:http://noi.openjudge.cn/ch0206/7624/首先预处理:设cr[i][j]表示i村庄到j村庄间建设一所小学的最小距离总和对于i到j间,如果把小学建立在i到j中间的村庄(i+j)/2一定是最小原因是无论将小学建立在哪里,距离总和一定大于等于dis[i,j]+dis[i+1,j+1]+dis[i+2,j+2]...

dp方程: f[i][j](表示到第i个村庄共建了j个小学的最小距离f[i][j]=min(f[k][j-1]+cr[k+1][j]);就是在前k村建了j-1个小学,然后在k+1到j中再建一所小学。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[505],f[505][505],cr[505][505];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        scanf("%d",&d[i]),d[i]+=d[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            cr[i][j]=cr[i][j-1]+d[j]-d[(i+j)>>1];
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][1]=cr[1][i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=2;j<=m&&j<=i;j++)
            for(int k=j-1;k<i;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+cr[k+1][i]);
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/bzmd/p/9434132.html

时间: 2024-10-09 08:07:10

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NOI题库7624 山区建小学

7624:山区建小学 Description 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 ).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值. Input 第1行为m

7624:山区建小学

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P4677 山区建小学|区间dp

P4677 山区建小学 题目描述 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共nn个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di 为了提高山区的文化素质,政府又决定从n个村中选择m个村建小学. 请根据给定的n.m以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值. 题解:https://www.luogu.org/blog/hsfzLZH1/solution-p4677 区间dp主要是下面这几段

ybt1197;p4677 山区建小学(博客里第一道蓝题)

ybt1197;p4677 山区建小学 [题目描述] 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0<i<m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设0<n≤m<500).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值. [输入] 第1行为m和n,其间用空格间隔 第2行

openjudge7624 山区建小学

描述 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 ).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值. 输入第1行为m和n,其间用空格间隔第2行为(m-1) 个整数,

山区建小学(区间型动态规划,递推)

描述政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 ).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值.输入第1行为m和n,其间用空格间隔第2行为(m-1) 个整数,依次

山区建小学 (动态规划)

政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0<i<m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设0<n≤m<500).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值. 输入 第1行为m和n,其间用空格间隔 第2行为m−1 个整数,依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离,

【noi 2.6_7624】山区建小学(DP)

题意:在m个村庄建n个小学,求所有村到最近小学的距离总的最小值. 解法:由于题目是求“离最近的学校”,而不是前一个学校,所以枚举学校的具体位置不方便,可转化成区间(学校居区间中间)的划分问题. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 5 const int N=510,M=510; 6 int a[N],s[N],f[N][M],dis[N][N]; 7 8 int mmin(int x,

codevs4203山区建小学

/* 状态:f[i][j] 前i个村庄已经建了j个学校 转移:f[i][j]=min(f[i][j],f[ii][j-1]+s[ii+1][i]) 1<=ii<=i-1 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,m,a[505],h[