描述
政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m。为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 )。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值。
输入第1行为m和n,其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数,依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离,整数之间以空格间隔。
例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2,第2个村庄与第3个村庄距离为4,第3个村庄与第4个村庄距离为6,...,第9个村庄到第10个村庄的距离为3。输出各村庄到最近学校的距离之和的最小值。样例输入
10 2 3 1 3 1 1 1 1 1 3
样例输出
18链接:http://noi.openjudge.cn/ch0206/7624/首先预处理:设cr[i][j]表示i村庄到j村庄间建设一所小学的最小距离总和对于i到j间,如果把小学建立在i到j中间的村庄(i+j)/2一定是最小原因是无论将小学建立在哪里,距离总和一定大于等于dis[i,j]+dis[i+1,j+1]+dis[i+2,j+2]... dp方程: f[i][j](表示到第i个村庄共建了j个小学的最小距离f[i][j]=min(f[k][j-1]+cr[k+1][j]);就是在前k村建了j-1个小学,然后在k+1到j中再建一所小学。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int d[505],f[505][505],cr[505][505]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]),d[i]+=d[i-1]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) cr[i][j]=cr[i][j-1]+d[j]-d[(i+j)>>1]; memset(f,0x3f,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=cr[1][i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=2;j<=m&&j<=i;j++) for(int k=j-1;k<i;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+cr[k+1][i]); printf("%d",f[n][m]); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/bzmd/p/9434132.html
时间: 2024-10-09 08:07:10