UVa 11085 - Back to the 8-Queens

题目：给你一个棋盘上的八个皇后，每行一个，现在让他们互相不攻击，每个皇后只能竖着移动，

一次可以移动到本列的任何位置，问最少移动几步，能满足要求。

分析：搜索，八皇后。因为八皇后只有92组解，直接计算出92组解，然后找出不在对应最少的一组解。

这里我使用了位运算来计算八皇后，减少代码量。

先考虑一个皇后的影响，每次下一层攻击的点和上一次的关系如下：

一个皇后会影响自己下方和左右两个斜的方向（从上往下搜索）；

向左的斜的影响下一层向左移动一位，向右的影响向右移动一位；

因此，我们把三种影响分别用位表示，

L，M，R分别是三种情况的，之前所有皇后能攻击的点的位表示；

如果本次取第i个元素则三个元素对应位：

L =（L|（1<<i））<<1，M|（1<<i），（R|（1<<i））>>1；

这里我是枚举选取的元素，可以利用位运算求出最后的可用位（-p&p）；

不过展开时麻烦点（因为是2^i，不是i）。

说明：注意回溯要保存状态，好久么刷题了╮(╯▽╰)╭。

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

int ans[92][8], temp[8], size = 0;

void dfs(int d, int L, int M, int R)
{
	if (d == 8) {
		size ++;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 8; ++ i)
		if (((L|M|R)&(1<<i)) == 0) {
			for (int j = 0; j < d; ++ j)
				temp[j] = ans[size][j];
			ans[size][d] = i+1;
			dfs(d+1, (L|(1<<i))<<1, M|(1<<i), (R|(1<<i))>>1);
			for (int j = 0; j < d; ++ j)
				ans[size][j] = temp[j];
		}
}

int main()
{
	size = 0;
	dfs(0, 0, 0, 0);

	int cases = 1;
    while (~scanf("%d",&temp[0])) {
		for (int i = 1; i < 8; ++ i)
        	scanf("%d",&temp[i]);  

        int min = 8;
        for (int i = 0; i < size; ++ i) {
			int count = 8;
            for (int j = 0; j < 8; ++ j)
                count -= (temp[j]==ans[i][j]);
            if (min > count)
            	min = count;
		}

        printf("Case %d: %d\n",cases ++,min);
    }
    return 0;
}

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