2015年国际奥数平面几何题欣赏

欣赏下吧,欣赏而已。我也做不出来。

已知: ΔABC 是锐角三角形,它的边AB>AC; H 是它的垂心; M 是 BC 的中点; F 是 BC 边上的垂足; ⊙γ 是 ΔABC 的外接圆;

D是AH的中点; 以AH为直径的圆跟 ⊙γ 相交于 A 、Q 两点;

以 QH为直径的圆为⊙β, 它与⊙γ交于 Q 、K两点;

⊙α 是 ΔKFM 的外接圆。

假设⊙γ上互不重叠的点从A开始顺时针次序依次是A、 Q、 K、 C、 B。

求证:⊙α和⊙β相切。

时间: 2024-07-28 21:06:01

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