模拟62
很显然的一个性质是旅行次数为一个联通块中边数/2向下取整，树DP+贪心走一边DFS即可求出方案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> D;
struct edge{
int u,v;
inline int get(int x){return x==u?v:u;}
}e[200050];
int N,M,last=0;
bool vis[100050],used[200050];
vector<int>to[100050];
vector<D>ans;
void dfs(int u,int pre){
vis[u]=1;
for(int i=0,y,v;i<to[u].size();++i){
y=to[u][i];v=e[y].get(u);
if(vis[v])continue;dfs(v,y);
}
for(int i=0,y,v;i<to[u].size();++i){
y=to[u][i];v=e[y].get(u);
if(used[y]||y==last||y==pre)continue;
if(last)ans.push_back(D(P(e[last].get(u),v),u)),used[last]=1,used[y]=1,last=0;else last=y;
}
if(last&&pre){
ans.push_back(D(P(e[last].get(u),e[pre].get(u)),u)),used[last]=1,used[pre]=1,last=0;
}
}
int main(){
cin>>N>>M;
for(int i=1,u,v;i<=M;++i)scanf("%d%d",&u,&v),to[u].push_back(i),to[v].push_back(i),e[i].u=u,e[i].v=v;
for(int i=1;i<=N;++i){
last=0;
if(!vis[i])dfs(i,0);
}
cout<<ans.size()<<endl;
for(int i=0;i<ans.size();++i)cout<<ans[i].first.first<<" "<<ans[i].second<<" "<<ans[i].first.second<<endl;
}
/*
4 5
1 2
3 2
2 4
3 4
4 1
*/
Permutation（好题）
正串最小，反串最大（不会证明），解法是建边跑拓扑排序
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n,k,p[510000],q[510000],to[1010000],nex[1010000],head[510000],indu[510000],tot;
int minn[2010000];
struct node{
int x;
bool operator < (const node b)const{
return x>b.x;
}
};
priority_queue<node>qwq;
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nex[tot]=head[x],head[x]=tot;
indu[y]++;
}
void add_point(int t,int l,int r,int x,int k){
if(l==r){
minn[t]=k;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=x) add_point(t*2,l,mid,x,k);
else add_point(t*2+1,mid+1,r,x,k);
minn[t]=min(minn[t*2],minn[t*2+1]);
}
int query(int t,int l,int r,int L,int R){
if(L>R) return n+1;
if(L<=l&&r<=R){
return minn[t];
}
int mid=(l+r)>>1,ans=n+1;
if(mid>=L) ans=min(ans,query(t*2,l,mid,L,R));
if(mid<R) ans=min(ans,query(t*2+1,mid+1,r,L,R));
return ans;
}
void build(int t,int l,int r){
minn[t]=n+1;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(t*2,l,mid);
build(t*2+1,mid+1,r);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]),q[p[i]]=i;
build(1,1,n);
for(register int i=n;i>=1;i--){
int x=query(1,1,n,max(1,q[i]-k+1),q[i]),y=query(1,1,n,q[i],min(n,q[i]+k-1));
if(x<=n) add(q[i],q[x]);
if(y<=n) add(q[i],q[y]);
add_point(1,1,n,q[i],i);
}
for(register int i=1;i<=n;i++) if(indu[i]==0) qwq.push((node){i});
int tm=0;
while(qwq.size()){
int x=qwq.top().x;qwq.pop();
q[++tm]=x;
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
indu[y]--;
if(indu[y]==0) qwq.push((node){y});
}
}
for(register int i=1;i<=n;i++) p[q[i]]=i;
for(register int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",p[i]);
}
考虑让经过最小边的路径最少使得答案最大，那么可以发现是能够只走一次最小边，向下划分子问题，最后答案就是～边权和（-_- !）
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long ans;
int main(){
//freopen("3.in","r",stdin);
//freopen("3.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(register int i=1,x,y,z;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
ans+=z;
}
printf("%lld\n",ans);
}
模拟 63
Median（好题）
离散化，数据可以看成是随机的，然后开桶记录数出现的次数，移动窗口的同时移动中位数，只是千万别sort(我不知道，我没改完，我被停 训了～因为没值日）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,w;
long long tmp[11000000],S[11000000],prm[11000000],l,r,num1,num2;
char vis[110000000];
void move_right(){num1++,num2--,l++;while(tmp[l]==0&&l<=n) l++;}
void move_left(){num1--,num2++,l--;while(tmp[l]==0&&l) l--;}
struct node{
int x,id,dis;
}p[11000000];
char cmp1(node a,node b){
return a.x<b.x;
}
char cmp2(node a,node b){
return a.id<b.id;
}
int main(){
//freopen("1.in","r",stdin);
//freopen("2.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&k,&w);
for(register int i=2;i<=100000000;i++){
if(!vis[i]) prm[++prm[0]]=i;
for(register int j=1;j<=prm[0]&&i*prm[j]<=100000000;j++){
vis[i*prm[j]]=1;
if(i%prm[j]==0) break;
}
if(prm[0]==n) break;
}
for(register int i=1;i<=n;i++){
S[i]=prm[i]*i%w;
p[i].x=S[i]+S[(int)floor(1.0*i/10.0)+1];
p[i].id=i;
}
sort(p+1,p+n+1,cmp1);
for(register int i=1;i<=n;i++){
p[i].dis=i,S[i]=p[i].x;
}
sort(p+1,p+n+1,cmp2);
double ans=0;
if(k&1){
l=p[1].dis;
tmp[p[1].dis]++;
for(register int i=2;i<=k;i++){
tmp[p[i].dis]++;
if(p[i].dis>l) num2++;
else num1++;
}
while(num1<num2) move_right();
while(num2<num1) move_left();
ans+=S[l];
for(register int i=k+1;i<=n;i++){
tmp[p[i].dis]++;
if(p[i].dis>l) num2++;
else num1++;
tmp[p[i-k].dis]--;
if(p[i-k].dis==l){
if(num2) move_right();
else move_left();
}
if(p[i-k].dis>l) num2--;
else num1--;
while(num1<num2) move_right();
while(num2<num1) move_left();
ans+=S[l];
}
}
else{
l=p[1].dis;
tmp[p[1].dis]++;
for(register int i=2;i<=k;i++){
tmp[p[i].dis]++;
if(p[i].dis>l) num2++;
else num1++;
}
while(num1<num2-1) move_right();
while(num2<num1+1) move_left();
r=l+1;
while(tmp[r]==0&&r<=n) r++;
ans=(1.0*(S[l]+S[r]))/2.0;
// cout<<(1.0*S[l]+1.0*S[r])/2.0<<endl;
for(register int i=k+1;i<=n;i++){
tmp[p[i].dis]++;
if(p[i].dis>l) num2++;
else num1++;
tmp[p[i-k].dis]--;
if(p[i-k].dis==l){
if(num2) move_right();
else move_left();
}
if(p[i-k].dis>l) num2--;
else num1--;
while(num1<num2-1) move_right();
while(num2<num1+1) move_left();
r=l+1;
while(tmp[r]==0&&r<=n) r++;
ans+=((1.0*(S[l]+S[r]))/2.0);
//cout<<(1.0*S[l]+1.0*S[r])/2.0<<endl;
}
}
printf("%.1lf\n",ans);
}
未调完
乍一看还以为博弈论，实际就是每个人都拿集合中最大的数，而集合中的最大值不升，如果要进集合的数大于集合最大值，拿走这个数,否则 拿走最大值并把这个数加进集合
不要用堆维护最大值，因为单调不升，开桶～
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,tmp[110000],a[110000],b[110000];
long long sum[2];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
b[0]=n;
sort(b+1,b+b[0]+1);
b[0]=unique(b+1,b+b[0]+1)-b-1;
for(register int i=1;i<=n;i++){
a[i]=lower_bound(b+1,b+b[0]+1,a[i])-b;
}
int p;
while(k--){
scanf("%d",&p);
int l=0,cur=0;
for(register int i=1;i<=p;i++) tmp[a[i]]++,l=l>a[i]?l:a[i];
sum[0]=sum[1]=0;
sum[0]=b[l];
tmp[l]--;
while(tmp[l]==0&&l) l--;
for(register int i=p+1;i<=n;i++){
cur^=1;
if(a[i]>=l) sum[cur]+=b[a[i]];
else{
sum[cur]+=b[l];
tmp[l]--;
tmp[a[i]]++;
while(tmp[l]==0&&l) l--;
}
}
while(l){
cur^=1;
sum[cur]+=b[l];
tmp[l]--;
while(tmp[l]==0&&l) l--;
}
printf("%lld\n",sum[0]-sum[1]);
}
}
树上DP，维护两个三位DP数组，一个表示从子树中走到根，一个表示从根走向子树，撒了多少面包屑，该点撒还是不撒，合并是考虑周全
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,v,to[210000],nex[210000],head[110000],tot;
long long f[110000][110][2],tmp[110000][110][2],sum[110000],c[110000],ans;
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nex[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int pre){
sum[x]=c[pre];
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==pre) continue;
dfs(y,x);
sum[x]+=c[y];
}
}
void DFS(int x,int pre){
f[x][1][1]=sum[x];
tmp[x][1][1]=sum[x];
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==pre) continue;
DFS(y,x);
for(register int j=0;j<=v;j++){
ans=max(ans,max(tmp[x][j][0]+max(f[y][v-j][0],f[y][v-j][1]),tmp[x][j][1]+max(f[y][v-j][0],f[y][v-j][1])-c[y]));
ans=max(ans,max(f[x][j][0]+max(tmp[y][v-j][0],tmp[y][v-j][1]),f[x][j][1]+max(tmp[y][v-j][0],tmp[y][v-j][1])));
}
for(register int j=0;j<=v;j++){
if(j>0){
f[x][j][0]=max(f[x][j][0],f[x][j-1][0]);
f[x][j][1]=max(f[x][j][1],f[x][j-1][1]);
tmp[x][j][0]=max(tmp[x][j][0],tmp[x][j-1][0]);
tmp[x][j][1]=max(tmp[x][j][1],tmp[x][j-1][1]);
}
f[x][j][0]=max(f[x][j][0],max(f[y][j][0],f[y][j][1]));
if(j>0) f[x][j][1]=max(f[x][j][1],max(f[y][j-1][0],f[y][j-1][1])+sum[x]-c[y]);
tmp[x][j][0]=max(tmp[x][j][0],max(tmp[y][j][0],tmp[y][j][1]));
if(j>0) tmp[x][j][1]=max(tmp[x][j][1],max(tmp[y][j-1][1],tmp[y][j-1][0])+sum[x]);
}
}
for(register int i=0;i<=v;i++){
ans=max(ans,max(f[x][i][1],f[x][i][0]));
ans=max(ans,max(tmp[x][i][0],tmp[x][i][1]));
tmp[x][i][1]-=c[pre];
//printf("x=%d i=%d f[%d][%d][1]=%lld f[%d][%d][0]=%lld tmp[%d][%d][1]=%lld tmp[%d][%d][0]=%lld\n",x,i,x,i,f[x][i][1],x,i,f[x][i][0],x,i,tmp[x][i][1],x,i,tmp[x][i][0]);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&v);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&c[i]);
for(register int i=1,x,y;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,0);
DFS(1,0);
printf("%lld",ans);
}
模拟64
trade（好题）
反悔贪心
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
long long ans;
priority_queue<int>q;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(register int i=1,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
if(q.empty()||abs(q.top())>x) q.push(-x);
else{
ans+=x+q.top();
q.pop();
q.push(-x);
q.push(-x);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
莫队
//不要忘了大样例
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int id,Q,bl[110000],blc;
const int mod=1e9+7;
long long fac[110000],inv[110000],ans[110000],cet;
struct node{
int n,m,id;
bool operator < (const node b)const{
return bl[n]==bl[b.n]?(bl[m]<bl[b.m]):(bl[n]<bl[b.n]);
}
}q[110000];
long long qpow(long long a,long long b){
long long ans=1;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a%mod;
b>>=1;
a=a*a%mod;
}
return ans;
}
int main(){
//freopen("sum3.in","r",stdin);
//freopen("2.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&id,&Q);
blc=sqrt(100000);
fac[0]=1;
for(register int i=1;i<=100000;i++)
fac[i]=fac[i-1]*i%mod,bl[i]=(i-1)/blc;
inv[100000]=qpow(fac[100000],mod-2);
inv[0]=1;
for(register int i=99999;i>=1;i--) inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%mod;
for(register int i=1;i<=Q;i++) scanf("%d%d",&q[i].n,&q[i].m),q[i].id=i;
sort(q+1,q+Q+1);
int n=1,m=0;
cet=1;
for(register int i=1;i<=Q;i++){
while(n<q[i].n) cet=(cet*2%mod-fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod)%mod,n++;
while(m<q[i].m) m++,cet=(cet+fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod)%mod;
while(m>q[i].m) cet=(cet-fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod)%mod,m--;
while(n>q[i].n) n--,cet=(cet+fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod)%mod*inv[2]%mod;
ans[q[i].id]=(cet+mod)%mod;
}
for(register int i=1;i<=Q;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}
大模拟
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Hang{
int l,r,id;
bool operator < (const Hang b)const{
return (l<b.l)||(l==b.l&&r<b.r);
}
};
struct Lie{
int u,d,id;
bool operator < (const Lie b)const{
return (u<b.u)||(u==b.u&&d<b.d);
}
};
struct node{
int l,r,u,d,id;
bool operator < (const node b)const{
return (u<b.u)||(u==b.u&&l<b.l);
}
}w[110000];
vector<Hang>hang[110000];
vector<Lie>lie[110000];
int id,n,m,k,q,fa[110000];
long long sumh[110000],sum[110000],num[110000];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void search_h(Hang Lockey,int i,int e){
int j=lower_bound(hang[e].begin(),hang[e].end(),Lockey)-hang[e].begin()-1;
for(;j<hang[e].size();j++){
if(hang[e][j].r<w[i].l) continue;
if(hang[e][j].l>w[i].r) break;
int x=find(w[i].id),y=find(hang[e][j].id);
if(x!=y){
num[w[i].u]--;
fa[x]=y;
}
}
}
void search_l(Lie dog,int i,int e){
int j=lower_bound(lie[e].begin(),lie[e].end(),dog)-lie[e].begin()-1;
for(;j<lie[e].size();j++){
if(lie[e][j].d<w[i].u) continue;
if(lie[e][j].u>w[i].u) break;
int x=find(w[i].id),y=find(lie[e][j].id);
if(x!=y){
num[w[i].u]--;
fa[x]=y;
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d%d",&id,&n,&m,&k,&q);
for(register int i=1,u,l,d,r;i<=k;i++){
scanf("%d%d%d%d",&w[i].u,&w[i].l,&w[i].d,&w[i].r);w[i].id=i,fa[i]=i;
if(w[i].u==w[i].d){
sumh[w[i].u]+=w[i].r-w[i].l+1;
hang[w[i].u].push_back((Hang){w[i].l,w[i].r,i});
lie[w[i].r].push_back((Lie){w[i].u,w[i].d,i});
}
else{
sum[w[i].u]++,sum[w[i].d+1]--;
lie[w[i].l].push_back((Lie){w[i].u,w[i].d,i});
hang[w[i].d].push_back((Hang){w[i].l,w[i].r,i});
}
}
sort(w+1,w+k+1);
for(register int i=1;i<=max(n,m);i++){
hang[i].push_back((Hang){-5,-5,0});
lie[i].push_back((Lie){-5,-5,0});
sort(hang[i].begin(),hang[i].end());
sort(lie[i].begin(),lie[i].end());
}
for(register int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1];
for(register int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sumh[i]+sum[i-1];
int u,v,e;
for(register int i=1;i<=k;i++){
if(w[i].u==w[i].d){
num[w[i].u]++;
Hang Lockey=(Hang){w[i].l,w[i].r,0};
e=w[i].u-1,search_h(Lockey,i,e);
Lie dog=(Lie){w[i].u,w[i].u,0};
e=w[i].l-1,search_l(dog,i,e);
e=w[i].r+1,search_l(dog,i,e);
}
else{
num[w[i].u]++;
Lie dog=(Lie){w[i].u,w[i].u,0};
e=w[i].l-1,search_l(dog,i,e);
e=w[i].r+1,search_l(dog,i,e);
Hang Lockey=(Hang){w[i].l,w[i].r,0};
e=w[i].u-1,search_h(Lockey,i,e);
}
}
for(register int i=1;i<=n;i++) num[i]+=num[i-1];
while(q--){
scanf("%d%d",&u,&v);
if(u==0) printf("%lld\n",sum[v]);
else printf("%lld\n",num[v]);
}
}
模拟65
不太会，听他们说跟小凯的疑惑有共通的地方----赛瓦维斯特定理，可以看这个gay的博客
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int T;
long long n,m;
long long q;
long long gcd(long long a,long long b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
long long g=gcd(n,m);
long long cet=q;
if(n>m) swap(n,m);
long long num=0;
for(register long long i=0;i<n/g;i++){
if(q-1ll*i*m<0) break;
num+=((q-i*m)/n)+1;
}
printf("%lld\n",cet-num+1);
}
}
拆边，将一个边拆成边权的因子的多条边，按因子可以将边分成几个集合，然后建树跑DFS求直径，也可以用按秩合并并查集+树剖求LCA+结 构体封装优化+卡常轻（艰）松（难）切掉
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n,prm[410000],num[110],v[1100000],ans[410000],to[810000],nex[810000],head[410000],tot;
struct BCJ{
int root,l,r,d,dep,tim;
void clear(int x){
root=x,l=x,r=x,d=0,dep=1;
}
}bcj[410000];
struct curtree{
int dis,fa,son,size,top;
}tr[410000];
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nex[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
struct node{
int f,t,w;
}e[410000];
vector<int>vec[1100000];
void search(int d,int ans,int id){
if(d==prm[0]+1){
vec[ans].push_back(id);
return;
}
search(d+1,ans,id);
for(register int i=1;i<=num[d];i++)
ans*=prm[d],search(d+1,ans,id);
}
void fenjie(int x,int id){
prm[0]=0;
while(x!=1){
prm[++prm[0]]=v[x];
int w=v[x];
num[prm[0]]=0;
while(v[x]==w) x/=v[x],num[prm[0]]++;
}
search(1,1,id);
}
void DFS(int x,int pre){
tr[x].top=bcj[x].root=bcj[x].l=bcj[x].r=x;
bcj[x].d=bcj[x].dep=0;
tr[x].size=1;
tr[x].fa=pre;
tr[x].dis=tr[pre].dis+1;
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==pre) continue;
DFS(y,x);
tr[x].son=tr[tr[x].son].size>tr[y].size?tr[x].son:y;
tr[x].size+=tr[y].size;
}
}
void dfs(int x,int pre){
if(tr[x].son) tr[tr[x].son].top=tr[x].top,dfs(tr[x].son,x);
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==pre||y==tr[x].son) continue;
dfs(y,x);
}
}
int lca(int x,int y){
register int xx=tr[x].top,yy=tr[y].top;
while(xx!=yy){
if(tr[xx].dis>tr[yy].dis) x=tr[xx].fa,xx=tr[x].top;
else y=tr[yy].fa,yy=tr[y].top;
}
return tr[x].dis<tr[y].dis?x:y;
}
void merge(int x,int y){
register int u[5];
u[1]=bcj[x].l,u[2]=bcj[x].r,u[3]=bcj[y].l,u[4]=bcj[y].r;
if(bcj[x].dep>bcj[y].dep) bcj[x].dep=max(bcj[x].dep,bcj[y].dep+1),bcj[y].root=bcj[x].root;
else bcj[y].dep=max(bcj[x].dep+1,bcj[y].dep),bcj[x].root=bcj[y].root;
for(register int i=1;i<=2;i++){
for(register int j=3;j<=4;j++){
int len=tr[u[i]].dis+tr[u[j]].dis-2*tr[lca(u[i],u[j])].dis;
if(len>bcj[bcj[x].root].d){
bcj[bcj[x].root].l=u[i],bcj[bcj[x].root].r=u[j];
bcj[bcj[x].root].d=len;
}
}
}
}
int find(register int x){
while(x!=bcj[x].root) x=bcj[x].root;
return x;
}
void work(int x){
for(register int i=0;i<vec[x].size();i++){
register int u=vec[x][i];
if(bcj[e[u].f].tim!=x) bcj[e[u].f].clear(e[u].f);
if(bcj[e[u].t].tim!=x) bcj[e[u].t].clear(e[u].t);
register int fr=find(e[u].f),tt=find(e[u].t);
merge(fr,tt);
bcj[fr].tim=bcj[tt].tim=x;
ans[bcj[bcj[fr].root].d]=max(ans[bcj[bcj[fr].root].d],x);
}
}
inline int read(){
register int ret;
register char r;
while(r=getchar(),r<‘0‘||r>‘9‘);
ret=r^48;
while(r=getchar(),r>=‘0‘&&r<=‘9‘) ret=(ret<<1)+(ret<<3)+(r^48);
return ret;
}
int main(){
// freopen("ex_walk2.in","r",stdin);
// freopen("1.out","w",stdout);
n=read();
int maxn=0;
for(register int i=1;i<n;i++){
e[i].f=read(),e[i].t=read(),e[i].w=read();
add(e[i].f,e[i].t);
add(e[i].t,e[i].f);
maxn=max(maxn,e[i].w);
}
for(register int i=2;i<=maxn;i++){
if(!v[i]) v[i]=i,prm[++prm[0]]=i;
for(register int j=1;j<=prm[0]&&i*prm[j]<=maxn;j++){
v[prm[j]*i]=prm[j];
if(i%prm[j]==0) break;
}
}
for(register int i=1;i<n;i++) fenjie(e[i].w,i);
DFS(1,0);
dfs(1,0);
for(register int i=1;i<=maxn;i++)
work(i);
for(register int i=n;i>=1;i--) ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
for(register int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
按秩合并并查集+树剖+结构体封装优化+卡常
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n,prm[410000],num[110],v[1100000],ans[410000],to[24100000],nex[24100000],head[410000],tot,vis[410000];
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nex[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
struct node{
int f,t,w;
}e[410000];
vector<int>vec[1100000];
void search(int d,int ans,int id){
if(d==prm[0]+1){
vec[ans].push_back(id);
return;
}
search(d+1,ans,id);
for(register int i=1;i<=num[d];i++)
ans*=prm[d],search(d+1,ans,id);
}
void fenjie(int x,int id){
prm[0]=0;
while(x!=1){
prm[++prm[0]]=v[x];
int w=v[x];
num[prm[0]]=0;
while(v[x]==w) x/=v[x],num[prm[0]]++;
}
search(1,1,id);
}
int d;
int dfs(int x,int pre){
int maxn=0;
vis[x]=1;
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==pre) continue;
int w=dfs(y,x);
d=max(maxn+w,d);
maxn=max(maxn,w);
}
return maxn+1;
}
void work(int x){
d=0;
for(register int i=0;i<vec[x].size();i++){
int y=vec[x][i];
add(e[y].f,e[y].t);
add(e[y].t,e[y].f);
}
for(register int i=0;i<vec[x].size();i++){
int y=vec[x][i];
if(!vis[e[y].f])
dfs(e[y].f,0);
}
ans[d]=x;
for(register int i=0;i<vec[x].size();i++){
int y=vec[x][i];
head[e[y].f]=head[e[y].t]=0;
vis[e[y].f]=vis[e[y].t]=0;
}
tot=0;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(register int i=2;i<=1000000;i++){
if(!v[i]) v[i]=i,prm[++prm[0]]=i;
for(register int j=1;j<=prm[0]&&i*prm[j]<=1000000;j++){
v[prm[j]*i]=prm[j];
if(i%prm[j]==0) break;
}
}
for(register int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&e[i].f,&e[i].t,&e[i].w);
fenjie(e[i].w,i);
}
for(register int i=1;i<=1000000;i++)
work(i);
for(register int i=n;i>=1;i--) ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
for(register int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
正解
Travel（未填之坑）
贪心+模拟
模拟 66
经推（打）导（表) $f[i]=f[i-1]*i+(-1)^{[i\&1]}$ 没用高精他挂了 ，正解式子
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,f[510];
char a[210];
void multi(int x){
int tmp=0;
for(register int i=1;i<=f[0];i++){
tmp=f[i]*x+tmp;
f[i]=tmp%10;
tmp/=10;
}
while(tmp) f[++f[0]]=tmp%10,tmp/=10;
}
void jian(int x){
f[1]--;
for(register int i=1;i<=f[0];i++){
if(f[i]<0) f[i]+=10,f[i+1]--;
else break;
}
while(f[f[0]]==0) f[0]--;
}
void jia(int x){
f[1]++;
for(register int i=1;i<=f[0];i++){
if(f[i]==10) f[i]=0,f[i+1]++;
else break;
}
f[0]++;
while(f[f[0]]==0) f[0]--;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a);
f[++f[0]]=1;
for(register int i=3;i<=n;i++){
multi(i);
if(i&1) jian(1);
else jia(1);
}
while(f[0]) cout<<f[f[0]],f[0]--;
}
bitset 暴力水过，正解将q分正反向与p建图，判断是否是DAG
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;
int T,n;
char a[2100];
bitset<2020>P[2100],Q[2100];
int judge(){
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++)
if(P[i][j]==1)
if((P[i]&P[j])!=P[j]) return 0;
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++)
if(Q[i][j]==1)
if((Q[i]&Q[j])!=Q[j]) return 0;
return 1;
}
int main(){
//freopen("1.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(register int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",a+1);
P[i].reset(),Q[i].reset();
for(register int j=1;j<=n;j++){
if(a[j]==‘P‘) P[i][j]=1;
else if(a[j]==‘Q‘) Q[i][j]=1;
}
}
if(judge()) puts("T");
else puts("N");
}
}
bitset暴力水过
异或（神题）（未填）
比数位DP还恶心的数位DP
模拟67
因为$ a+b|ab，a=k_1*c，b=k_2*c $所以 $a+b=(k_1+k_2)*c\Rightarrow ab=k_1k_2c^2 \Rightarrow(k_1+k_2)|k_1k_2c $
又因为 $ gcd(k_1,k_2)=1 \Rightarrow gcd(k_1,k_1k_2)=1，gcd(k_2,k_1k_2)=1 $所以$(k1+k2)|c且gcd(k_1,k_2)=1$
因为$a+b<=n$所以$c(k_1+k_2)<=n$ ,因为$ c=x*(k_1+k_2)$，所以$x*(k_1+k_2)^2<=n$
因此枚举$k_1+k_2=S$的S，那么x的个数就是$n/(S^2)$,而(k_1,k_2)的组数就是$ \varphi(S) $
所以只要求 $\sum\limits_{s=2}^{\sqrt(n)}\varphi(s)*n/(s^2) $
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n;
int phi[11000000],prm[700000];
int main(){
scanf("%lld",&n);
phi[1]=1;
for(register int i=2;i<=10000000;i++){
if(!phi[i]) phi[i]=i-1,prm[++prm[0]]=i;
for(register int j=1;j<=prm[0]&&i*prm[j]<=10000000;j++){
if(i%prm[j]==0){phi[i*prm[j]]=phi[i]*prm[j];break;}
else phi[i*prm[j]]=phi[i]*(prm[j]-1);
}
}
long long ans=0;
for(register int i=2;i<=sqrt(n);i++){
ans=ans+1ll*phi[i]*(n/(1ll*i*i));
}
printf("%lld\n",ans);
}
LIS问题，树状数组维护最大值，（注意参数要读全，我AC代码因为没读入type而Wa10）
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[110000];
const long long mod=123456789;
struct node{
int maxn;
long long num;
}tr[110000];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
node ask(int x){
node ans=(node){0,1};
while(x){
if(tr[x].maxn==ans.maxn) (ans.num+=tr[x].num)%=mod;
else if(tr[x].maxn>ans.maxn) ans=tr[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
void add(int x,node w){
while(x<=100000){
if(tr[x].maxn==w.maxn) (tr[x].num+=w.num)%=mod;
else if(w.maxn>tr[x].maxn)tr[x]=w;
x+=lowbit(x);
}
}
int main(){
int shabi;
scanf("%d%d",&n,&shabi);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(register int i=1;i<=n;i++){
node w=ask(a[i]-1);
w.maxn++;
add(a[i],w);
}
node ans=ask(100000);
if(shabi) printf("%d\n%lld\n",ans.maxn,ans.num);
else printf("%d\n",ans.maxn);
}
幻魔皇（好题）
懒得写了，还是那个gay的幻魔皇题解
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long sumW[5100],sumB[5100],f[5100],g[5100],ans[11000];
const int mod=123456789;
int main(){
scanf("%d",&n);
sumW[1]=sumB[2]=f[0]=1;
for(register int i=3;i<=n;i++)
sumW[i]=(sumW[i-1]+sumW[i-2])%mod,
sumB[i]=(sumB[i-1]+sumB[i-2])%mod;
for(register int i=1;i<=n;i++)
sumW[i]=(sumW[i]+sumW[i-1])%mod,
sumB[i]=(sumB[i]+sumB[i-1])%mod;
for(register int i=1;i<=n;i++)
g[i]=(g[i-1]+f[i-1])%mod,f[i]=g[i-1];
for(register int i=1;i<=n;i++) ans[i]=(ans[i]+f[i]*sumW[n-i]%mod)%mod;
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++)
ans[i+j]=(ans[i+j]+f[i-1]*g[j-1]%mod*sumB[n-max(i,j)]%mod)%mod;
for(register int i=1;i<=2*n;i++) printf("%lld ",ans[i]%mod);
}
模拟68
肯定是删够m个才有最大的交集，枚举删i个a最小的，那么删去m-i个b最小的，a用sort排序，b放堆里面
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,n,m,v[110000];
struct node{
int id,a,b;
bool operator < (const node x)const{
return a<x.a;
}
}w[110000];
struct Node{
int id,a,b;
bool operator < (const Node x)const{
return (b>x.b)||(b==x.b&&a>x.a);
}
};
priority_queue<Node>q;
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(register int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i].a,&w[i].b),w[i].id=i;
}
sort(w+1,w+n+1);
long long ans=0,minna=w[m+1].a;
for(register int i=m+1;i<=n;i++) q.push((Node){w[i].id,w[i].a,w[i].b});
for(register int i=m;i>=0;i--){
ans=max(ans,minna*q.top().b);
if(w[i].b>=q.top().b) minna=min(minna,1ll*w[i].a),q.pop(),q.push((Node){w[i].id,w[i].a,w[i].b});
}
while(q.size())q.pop();
printf("%lld\n",ans);
}
}
e（好题）
树上主席树或主席树上树（^_^）维护一个点到根的那条链上的点权，所要查的联通块其实就是所有pi 到他们lca 的链的并
用pi的主席树减lca的父亲的主席树，查询r的前驱和后继
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,q,type,a[110000],fa[110000][19],dis[110000];
int to[210000],nex[210000],head[110000],tot;
int root[110000],ls[8100000],rs[8100000],num[8100000],cet;
int p[110000];
const int upw=1e9;
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nex[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void add_point(int &t1,int t2,int l,int r,int x){
if(!t1) t1=++cet;
if(l==r){
num[t1]=num[t2]+1;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=x){
add_point(ls[t1],ls[t2],l,mid,x);
rs[t1]=rs[t2];
}
else{
add_point(rs[t1],rs[t2],mid+1,r,x);
ls[t1]=ls[t2];
}
num[t1]=num[ls[t1]]+num[rs[t1]];
}
int ask_max(int t1,int t2,int l,int r,int L,int R){
if(num[t1]==num[t2]) return 0;
if(l==r) return l;
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if(mid<R) ans=ask_max(rs[t1],rs[t2],mid+1,r,L,R);
if(ans) return ans;
if(mid>=L) ans=ask_max(ls[t1],ls[t2],l,mid,L,R);
if(ans) return ans;
return 0;
}
int ask_min(int t1,int t2,int l,int r,int L,int R){
if(num[t1]==num[t2]) return 0;
if(l==r) return l;
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if(mid>=L) ans=ask_min(ls[t1],ls[t2],l,mid,L,R);
if(ans) return ans;
if(mid<R) ans=ask_min(rs[t1],rs[t2],mid+1,r,L,R);
if(ans) return ans;
return 0;
}
void dfs(int x,int pre){
fa[x][0]=pre;
dis[x]=dis[pre]+1;
add_point(root[x],root[pre],1,upw,a[x]);
for(register int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(y==pre) continue;
dfs(y,x);
}
}
int lca(int x,int y){
if(x==0) return y;
if(dis[x]>dis[y]) swap(x,y);
int i=0;
for(;(1<<i)<=dis[y];i++);
for(register int j=i;j>=0;j--)
if(dis[fa[y][j]]>=dis[x])
y=fa[y][j];
if(x==y) return x;
for(register int j=i;j>=0;j--)
if(fa[y][j]!=fa[x][j])
y=fa[y][j],
x=fa[x][j];
return fa[x][0];
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&q,&type);
for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(register int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
dfs(1,0);
long long r,k,las=0;
while(q--){
scanf("%lld%lld",&r,&k);
int lc=0;
las%=n;
for(register int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&p[i]);
p[i]=(p[i]-1+1ll*las*type%n)%n+1;
lc=lca(lc,p[i]);
}
las=0x7ffffffffffff;
for(register int i=1;i<=k;i++){
int w1=ask_max(root[p[i]],root[fa[lc][0]],1,upw,1,r);
int w2=ask_min(root[p[i]],root[fa[lc][0]],1,upw,r,upw);
if(w1&&w2) las=min(las,min(1ll*r-w1,1ll*w2-r));
else if(w2) las=min(las,1ll*w2-r);
else las=min(las,1ll*r-w1);
}
printf("%lld\n",las);
}
}
f（神题）（未填）
前i-1高位相同，第i为不同，那么这两个数的大小关系取决于res的第i位，即每一位i的贡献之间没有影响
01trie树求每一位是0或1的贡献，可以暴力算出每一个res的贡献排序，这样可以拿到55分
正解是二分f[res],求出有p-1个f值小于f[res],即满足f[res]是第p小
然后求出最小的res
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,p;
int num[30000000],to[30000000][2],tot=1,t[31000000];
long long sum[35][2];
struct node{
int id;
long long sum;
bool operator < (const node b)const{
return (sum<b.sum)||(sum==b.sum&&id<b.id);
}
}w[50000000];
void add(int x){
int root=1,c[35];
for(register int i=0;i<k;i++,x>>=1) c[i]=x&1;
for(register int i=k-1;i>=0;i--){
if(to[root][c[i]]==0) to[root][c[i]]=++tot;
sum[i][c[i]]+=num[to[root][c[i]^1]];
root=to[root][c[i]];
num[root]++;
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
for(register int i=1,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
add(x);
}
long long cet=0;
for(register int i=0;i<k;i++){
t[1<<i]=i;
sum[i][1]=sum[i][1]-sum[i][0],cet+=sum[i][0];
}
w[0].id=0,w[0].sum=cet;
for(register int i=1;i<(1<<k);i++){
w[i].sum=w[i^(i&(-i))].sum+sum[t[i&(-i)]][1];
w[i].id=i;
}
nth_element(w+0,w+p-1,w+(1<<k));
printf("%lld %d\n",w[p-1].sum,w[p-1].id);
}
55分暴力
模拟69
$O（n^4log）$DP,预处理转移系数，去掉log
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,num;
long long f[110][11000],C[110][110],dp[110][11000];
long long fac[11000];
long long m;
const int mod=1e9+7;
long long qpow(long long a,long long b){
long long ans=1;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a%mod;
b>>=1;
a=a*a%mod;
}
return ans%mod;
}
int main(){
scanf("%d%lld%d",&n,&m,&num);
if(m==n){
fac[0]=1;
for(register int i=1;i<=n*n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
printf("%lld\n",fac[n*n]*qpow(fac[num]*fac[n*n-num]%mod,mod-2)%mod);
return 0;
}
for(register int i=0;i<=n;i++){
C[i][0]=1;
for(register int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}
if(num>n*n/2) num=n*n-num;
for(register int i=1;i<=n;i++){
long long tim=m/n;
if(m%n>=i) tim++;
tim%=(mod-1);
for(register int j=0;j<=num;j++){
dp[i][j]=qpow(C[n][j],tim);
}
}
f[0][0]=1;
for(register int i=1;i<=n;i++){
for(register int j=0;j<=num;j++){
for(register int k=0;k<=j;k++){
f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k]*dp[i][j-k]%mod)%mod;
}
}
}
printf("%lld\n",f[n][num]);
}
所谓n^5,实际特判A掉的代码
array（好题）
单调栈维护单调不下降序列，如果当前走到i且弹完栈插入i，那么栈中元素k到i之间没有比a[k]更小的元素，所以只需要找k到i之间最大的 元素的位置s，来用s-k+1更新答案
可以用一个数组maxn[k]记录k到当前点之间最大的元素的位置，显然栈顶的maxn可以更新栈内的所有元素的maxn，（top出栈的时候，和下 一个取max传下去即可）
所以是$O（1）$更新,总复杂度$O(n)$
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[11000000],st[11000000],maxn[11000000];
inline int read(){
register int ret;
register char r;
while(r=getchar(),r<‘0‘||r>‘9‘);
ret=r^48;
while(r=getchar(),r>=‘0‘&&r<=‘9‘) ret=(ret<<1)+(ret<<3)+(r^48);
return ret;
}
int main(){
//freopen("2.in","r",stdin);
//freopen("2.out","w",stdout);
n=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
int ans=0;
for(register int i=1;i<=n+1;i++){
while(st[0]&&a[st[st[0]]]>a[i]){
if(a[maxn[st[0]-1]]<=a[maxn[st[0]]]) maxn[st[0]-1]=maxn[st[0]];
ans=max(ans,maxn[st[0]]-st[st[0]]+1);
maxn[st[0]]=0;
st[0]--;
}
if(i==n+1) break;
st[++st[0]]=i;
maxn[st[0]]=i;
}
printf("%d\n",ans);
}
ants（好题）
莫队+线段树，但是会TLE50
可以用回滚莫队+链表思想
这里用到了一个更强大的莫队——回滚莫队：
如果待查区间在同一个块或在两个相邻的块，暴力扫，
如果待查区间在不同的块（块不相邻）里，将整块暴力扫进去，然后在这基础上向左向右扩展不到一个块的部分，统计完答案后delet恢 复原来的基础状态（整块的状态）
特殊的，我们把块编号[1,n]，对于当前基础状态包含块[l,r-1],而当前整块有[l,r],那么在原状态的基础上加上r 这个块的贡献，并 把块[l,r]的贡献作为新的基础状态
非常优雅
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,blc,bl[110000],a[110000],ans[110000];
int L[110000],R[110000],st[110000],top,upw,cet;
struct node{
int l,r,id;
char operator < (const node b)const{
return bl[l]==bl[b.l]?(r<b.r):(bl[l]<bl[b.l]);
}
}q[110000];
inline int read(){
register int ret;
register char r;
while(r=getchar(),r<‘0‘||r>‘9‘);
ret=r^48;
while(r=getchar(),r>=‘0‘&&r<=‘9‘) ret=(ret<<1)+(ret<<3)+(r^48);
return ret;
}
void add(int x){
L[x]=R[x]=x;
if(L[x-1]) L[x]=min(L[x],L[x-1]);
if(R[x+1]) R[x]=max(R[x],R[x+1]);
if(L[x-1]) R[L[x-1]]=R[x];
if(R[x+1]) L[R[x+1]]=L[x];
st[++top]=x;
cet=max(cet,R[x]-L[x]+1);
}
void del(){
while(top>upw){
int x=st[top--];
if(L[x]==x&&R[x]==x) L[x]=R[x]=0;
else if(L[x]==x){
L[R[x]]=x+1;
R[x+1]=R[x];
L[x]=R[x]=0;
}
else if(R[x]==x){
R[L[x]]=x-1;
L[x-1]=L[x];
L[x]=R[x]=0;
}
else{
L[R[x]]=x+1;
R[L[x]]=x-1;
L[x-1]=L[x];
R[x+1]=R[x];
L[x]=R[x]=0;
}
}
}
int main(){
//freopen("1.in","r",stdin);
//freopen("1.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
blc=sqrt(n);
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),bl[i]=(i-1)/blc+1;
for(register int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
sort(q+1,q+m+1);
int l=0,r=0;
for(register int i=1;i<=m;i++){
if(bl[q[i].r]-bl[q[i].l]<=1){
cet=upw=0;
del();
for(register int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++)
add(a[j]);
ans[q[i].id]=cet;
del();
l=r=0;
}
else{
if(l!=bl[q[i].l]*blc){
upw=cet=0;
del();
r=l=bl[q[i].l]*blc,add(a[l]);
}
while(r<(bl[q[i].r]-1)*blc) ++r,add(a[r]);
upw=top;
int las=cet;
while(l>q[i].l) --l,add(a[l]);
while(r<q[i].r) ++r,add(a[r]);
ans[q[i].id]=cet;
cet=las;
del();
l=bl[q[i].l]*blc,r=(bl[q[i].r]-1)*blc;
}
}
for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
总结：
好几天没写博客，一下子全整完真的挺累的。
不过发现其实时不时的回头看看做过的题也挺好，收获也蛮多的。
还有30多天就要CSP-S了，希望我能多进步一点儿，但愿能留下来吧。
原文地址：https://www.cnblogs.com/heoitys/p/11660244.html
时间： 2024-10-08 20:46:00