【luoguP1858】多人背包

链接

对于每个状态\(f[j]\)多记录一个维度，转移的时候利用类似于归并排序的方法合并，以保证时间复杂度可以承受

注意事项：前\(K\)大可以有重复的价值，法规的卫生费破口还给你

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXK=55;
const int MAXN=210;
const int MAXV=5010;

inline int read(){
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<'0') c=getchar();
    while(c>='0') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

int k,m,n;

int dp[MAXV][MAXK],w[MAXN],v[MAXN];

int t[MAXK];
void update(int *a,int *b,int d){
    int i=1,j=1,p=1;
    while(i<=k+1&&j<=k+1&&p<=k+1){
        if(a[i]>b[j]+d) t[p++]=a[i++];
        else t[p++]=b[j++]+d;
    }
    if(p<=k){
        while(i<=k&&p<=k) t[p++]=a[i++];
        while(j<=k&&p<=k) t[p++]=b[j++]+d;
    }
    for(int i=1;i<=k;++i) a[i]=t[i];
}

int main()
{
    memset(dp,~0x3f,sizeof(dp));
    k=read(); m=read(); n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        w[i]=read(),v[i]=read();
    dp[0][1]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=m;j>=w[i];--j)
            update(dp[j],dp[j-w[i]],v[i]);
    int Ans=0;
    for(int i=1;i<=k;++i) Ans+=dp[m][i];
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/yjkhhh/p/DP.html