题目链接:1223. 掷骰子模拟
有一个骰子模拟器会每次投掷的时候生成一个 1 到 6 的随机数。
不过我们在使用它时有个约束,就是使得投掷骰子时,连续 掷出数字 i
的次数不能超过 rollMax[i]
(i
从 1 开始编号)。
现在,给你一个整数数组 rollMax
和一个整数 n
,请你来计算掷 n
次骰子可得到的不同点数序列的数量。
假如两个序列中至少存在一个元素不同,就认为这两个序列是不同的。由于答案可能很大,所以请返回 模 \(10^9 + 7\) 之后的结果。
示例1:
输入:n = 2, rollMax = [1,1,2,2,2,3]
输出:34
解释:我们掷 2 次骰子,如果没有约束的话,共有 6 * 6 = 36 种可能的组合。但是根据
rollMax 数组,数字 1 和 2 最多连续出现一次,所以不会出现序列 (1,1) 和 (2,2)。
因此,最终答案是 36-2 = 34。
示例2:
输入:n = 2, rollMax = [1,1,1,1,1,1]
输出:30
示例3:
输入:n = 3, rollMax = [1,1,1,2,2,3]
输出:181
提示:
1 <= n <= 5000
rollMax.length == 6
1 <= rollMax[i] <= 15
时间复杂度: \(O(n×6^2)\)
空间复杂度: \(O(n)\)
Java代码:
class Solution {
private int mod = 1000000007;
public int dieSimulator(int n,
int[] rollMax) {
long[][] dp = new long[n + 1][7];
for (int point = 1; point <= 6; ++point) {
dp[1][point] = 1;
}
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= 6; ++j) {
dp[i][j] = getNum(dp, i, j, rollMax) % mod;
}
}
long ret = 0;
for (int point = 1; point <= 6; ++point) {
ret += dp[n][point];
ret %= mod;
}
if (ret < 0) {
ret += mod;
}
return (int) ret;
}
private long getNum(long[][] dp,
int i,
int j,
int[] rollMax) {
long ret = 0;
for (int point = 0; point <= 6; ++point) {
ret += dp[i - 1][point];
ret %= mod;
}
int repeatNum = rollMax[j - 1];
// 去掉重复的统计数据
if (i > repeatNum) {
ret -= getRepeat(dp, i - 1, j, repeatNum);
ret %= mod;
}
return ret;
}
private long getRepeat( long[][] dp,
int i,
int j,
int repeatNum) {
if (i == repeatNum) {
return 1;
}
if (repeatNum == 1) {
return dp[i][j];
} else {
long ret = 0;
for (int point = 1; point <= 6; ++point) {
if (point != j) {
ret += dp[i - repeatNum][point];
ret %= mod;
}
}
return ret;
}
}
}
Java代码:
// 2019年10月13日22:56:49
// 这是我自己写的,时间复杂度为O(n×6^3)
class Solution {
public int dieSimulator(int n, int[] rollMax) {
int mod = 1000000007;
long [][] arr = new long[n + 1][7];
Arrays.fill(arr[1], 1);
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= 6; ++j) {
if (rollMax[j - 1] == 1) {
for (int k = 1; k <= 6; ++k) {
if (k == j) {
continue;
}
arr[i][j] += arr[i - 1][k];
arr[i][j] %= mod;
}
continue;
}
if (i - rollMax[j - 1] < 1) {
for (int k = 1; k <= 6; ++k) {
arr[i][j] += arr[i - 1][k];
arr[i][j] %= mod;
}
continue;
}
for (int k = 1; k <= 6; ++k) {
if (k == j) {
for (int k1 = 1; k1 <= 6; ++k1) {
if (k1 != j) {
arr[i][j] += arr[i - rollMax[j - 1]][k1];
arr[i][j] %= mod;
}
}
continue;
}
arr[i][j] += arr[i - 1][k];
arr[i][j] %= mod;
}
}
}
long ret = 0;
for (long a : arr[n]) {
ret += a;
ret %= mod;
}
return (int) ret;
}
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/wowpH/p/dice_roll_simulation.html
时间: 2024-10-09 01:25:02