洛谷1341 无序字母对

本题地址：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1341

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。
以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。
如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4

aZ

tZ

Xt

aX

输出样例#1：

XaZtX

说明

【数据规模与约定】
不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

【思路】

欧拉道路。

据每个相邻字母连无向边，那么题目中求得就是一条欧拉道路：不重复地遍历图中所有的边。

需要注意的是：如果奇点个数不为0或2则无解，如果为0则从度数为2且序最小的节点开始，如果为2则从度数为奇且序最小的节点开始。

另外需要注意答案的输出需要一个栈，还有push在程序中的位置。

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn = 100;
 7
 8 int G[maxn][maxn];
 9 int cnt[maxn];
10
11 int n,N=53;
12
13 int vis[maxn][maxn];
14 inline int calc(char c) {
15     if(c>=‘A‘&&c<=‘Z‘) return (int)c-‘A‘;
16     return (int)c-‘a‘+26;
17 }
18 inline char calc(int x) {
19     if(x>=0 && x<26) return (char)x+‘A‘;
20     return (char)(x-26)+‘a‘;
21 }
22
23 vector<int> ans;
24 void euler(int u) {
25     for(int v=0;v<N;v++) if(G[u][v]&&!vis[u][v]) {
26         vis[u][v]=vis[v][u]=1;
27         euler(v);
28         ans.push_back(v);              //如是入栈 逆向输出
29     }
30 }
31
32 int main() {
33     scanf("%d",&n);
34     char a,b;
35     for(int i=1;i<=n;i++) {
36         cin>>a>>b;
37         int x=calc(a),y=calc(b);
38         G[x][y]=G[y][x]=1;
39         cnt[x]++, cnt[y]++;
40     }
41     int tot=0,u1=1e8,u2=1e8;
42     for(int i=0;i<N;i++) {
43         if(cnt[i]&1) {
44             tot++;
45             u1=min(u1,i);
46         }
47         else if(cnt[i]) u2=min(u2,i);
48     }
49     if(tot!=0&&tot!=2) printf("No Solution\n");
50     else {
51         int u;
52         if(tot==0) u=u2; else u=u1;
53         euler(u);
54         ans.push_back(u);
55         for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<calc(ans[i]);
56         cout<<"\n";
57     }
58     return 0;
59 }