Wikioi 4246 NOIP模拟赛Day2T1 奶牛的身高
题目描述 Description
奶牛们在FJ的养育下茁壮成长。这天,FJ给了奶牛Bessie一个任务,去看看每个奶牛场中若干只奶牛的身高,由于Bessie是只奶牛,无法直接看出第i只奶牛的身高,而只能看出第i只奶牛与第j只奶牛的身高差,其中第i 只奶牛与第j只奶牛的身高差为A(i<=n)。当A大于0时表示这只奶牛比前一只奶牛高A cm,小于0时则是低。现在,FJ让Bessie总共去看了m次身高,当然也就传回给FJ m对奶牛的身高差,但是Bessie毕竟是奶牛,有时候眼睛可能会不好使……(大雾)你的任务是帮助FJ来判断是不是需要给Bessie看看眼睛了……
注:Hj-Hi=A 注意T1的样例 注意注意注意 重要的事情说三遍。
输入描述 Input Description
第一行为一个正整数w,表示有w组数据,即w个奶牛场,需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m,分别表示对应的奶牛场中的奶牛只数以及看了多少个对奶牛身高差。接下来的m行表示Bessie看m次后传回给FJ的m条信息,每条信息占一行,有三个整数s,t和v,表示第s只奶牛与第t只奶牛的身高差为v。
输出描述 Output Description
包含w行,每行是”Bessie’s eyes are good”或”Bessie is blind.”(不含双引号),其中第i行为”Bessie’s eyes are good”当且仅当第i组数据,即无法从第i个奶牛场传回的身高差判断Bessie视力好不好;第i行为”Bessie is blind.”当且仅当第i组数据,即从第i个奶牛场传回的身高差是有问题的。
样例输入 Sample Input
2
3 3
1 3 10
2 3 5
1 2 5
4 3
1 4 100
3 4 50
1 3 100
样例输出 Sample Output
Bessie’s eyes are good
Bessie is blind.
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据,保证n<=100,m<=1000;
对于100%的数据,保证w<=100,n<=1000,m<=30000,|A|<=30000.
思路：
可以使用一个并查集，维护父亲节点减去儿子节点的值（儿子节点减去父亲节点也可，但需要把之后的维护反过来）用rank表示，由于a-b+b-c=a-c的性质，路径压缩的时候只要累加到根的权值和就是该点对于根的权值。合并的时候则要计算一下，如果要合并的两个节点是a,b，他们的父亲节点是x,y，如果x=y，那么说明x-a=rank[a],y-b=rank[b],a-b=v（v是输入的值），由此可得a-b=rank[y]-rank[x]，判断是否矛盾即可，如果a,b不同根，那么一定没有矛盾，只需要合并即可，但是合并的时候要重新处理a,b的rank值，还是像刚才那样设元，那么就可以得出rank[y]=rank[a]-rank[b]+d，问题到此就解决了
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #include<stdlib.h>
5 #include<algorithm>
6 #include<string>
7 #include<math.h>
8 using namespace std;
9
10 int f[50005]={0};
11 int rank[50005]={0};
12 int n;
13 void initial()
14 {
15 for(int i=1;i<=n;i++)
16 {
17 f[i]=i; rank[i]=0;
18 }
19 }
20 int find(int x){
21 if(x==f[x]) return x;
22 int fa=f[x];
23 f[x] = find(f[x]);
24 rank[x] += rank[fa];
25 return f[x];
26 }
27 bool istrue(int x, int y, int d){
28 int ra=find(x), rb=find(y);
29 if(ra==rb){
30 if(rank[y]-rank[x]!=d) return false;
31 return true;
32 }
33
34 f[rb] = ra;
35
36 rank[rb] = rank[x]-rank[y]+d;
37
38 return true;
39
40 }
41
42
43
44 int main()
45
46 {
47
48 int iw;
49
50 scanf("%d",&iw);
51
52 while (iw--)
53
54 {
55
56 int k,i,x,y,d; int ans=0;
57
58 scanf("%d%d",&n,&k);
59
60 initial();
61
62 bool flag=true;
63
64 for(i=1;i<=k;i++)
65
66 {
67
68 scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
69
70 if( !istrue(x,y,d) )
71
72 {
73
74 if (flag) printf("Bessie is blind.\n");
75
76 flag=false;
77
78 }
79
80 }
81
82 if (flag)
83
84 printf("Bessie‘s eyes are good\n");
85
86 }
87
88 }
NOIP模拟赛 集合
【题目描述】
现在给你一些连续的整数，它们是从 A 到 B 的整数。一开始每个整数都属于各自的集 合，然后你需要进行一下的操作： 每次选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于 P 的公共质因数， 那么把它们所在的集合合并。 反复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。 现在 Caima 想知道，最后有多少个集合。
【输入格式】
一行，三个整数 A,B,P。
【输出格式】
一个数，表示最终集合的个数。
【数据规模】
A≤B≤100000； 2≤P≤B。
【输入样例】
10 20 3
【输出样例】
7
【注意事项】
有 80%的数据 B≤1000。 样例解释{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}。
思路：
逐一枚举质因数，然后并查集合并
代码：
1 #include<cstring>
2 #include<iostream>
3 using namespace std;
4 #define N 100005
5
6 bool vis[N];
7 int p[N], cnt, phi[N],father[N],prime[N],choose[N];
8 int a,b,k;
9 int Eratosthenes (int n){
10 int i, j, k;
11 phi[1] = 1;
12 for (i = 2; i < n; ++i){
13 if (!vis[i]) p[cnt++] = i,prime[i] = 1;
14 for (j = i; j < n; j += i) {
15 if (!phi[j]) phi[j] = j;
16 phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
17 vis[j] = true;
18 }
19 }
20 return cnt;
21 }
22 int findf(int x){
23 int j = x,t;
24 while(father[x] != x) x = father[x];
25 while(j != x){
26 t = father[j];
27 father[j] = t;
28 j = t;
29 }
30 return x;
31 }
32 int main(){
33 //freopen("set.in","r",stdin);
34 //freopen("set.out","w",stdout);
35 cin>>a>>b>>k;
36 for(int i = 1;i <= b;i++) father[i] = i;
37 Eratosthenes(b);
38 for(int i = k;i <= b;i++){
39 if(prime[i]){
40 for(int j = 1;j * i <= b;j++){
41 if(j*i < a) continue;
42 father[findf(j*i)] = findf(i);
43 }
44 }
45 }
46 int ans = 0;
47
48 for(int i = 1;i <= b;i++) father[i] = findf(i);
49 for(int i = a;i <= b;i++){
50 if(!choose[father[i]]){
51 choose[father[i]] = 1;
52 ans++;
53 }
54 }
55 cout<<ans;
56 return 0;
57 }