三角函数性质的综合应用

一.知识梳理 1.函数的性质:定义域,值域[极值,最值],单调性,奇偶性,周期性,对称性,零点: 2.基本初等函数:常函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数: 3.各种性质的给出方式: 单调性常用给出方式 1.以图像的形式给出: 2.题目中用文字语言直接给出: 3.以定义式给出: 4.以定义的等价变形形式[积式]给出: 5.以定义的等价变形形式[商式]给出: 6.以函数单调性的结论形式给出: 7.以导数的形式给出, 奇偶性常用给出方式 1.直接给出: 2.以定义式给出: 3.定义的变形式给出

A.代数部分 1. 繁分式化简分式 : \(\cfrac{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}}{\frac{3}{ac}-\frac{1}{b}+\frac{4}{bc}}=\cfrac{(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c})\times abc}{(\frac{3}{ac}-\frac{1}{b}+\frac{4}{bc})\times abc}=\cfrac{bc+2ac+ab}{3b-ac+4a}\):同乘 2.分式中

前言 与其不停的抱怨学生的运算弱鸡,不如我们自己静下心来,好好的作以整理和总结,以期对他们有所帮助.另外还要注意体会数学化简的方向和方法:2019高考数学Ⅱ卷的第4题,让许多学生不知所云,就是例证. 引例[2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第4题]原题目略,将高考真题中的物理知识背景省略,高度抽象就得到了如下的数学题目: 已知公式:\(\cfrac{M_1}{(R+r)^2}+\cfrac{M_2}{r^2}=(R+r)\cfrac{M_1}{R^3}\),且已知\(\alpha=\cfrac{

|来自:https://www.zhihu.com/question/38747854 黄土高原水土流失的原因 土壤--土质疏松,垂直节理发育,易被流水侵蚀. 降水--夏季降水集中,且多暴雨,流水侵蚀严重. 植被--植被覆盖率低,对地面保护性差. 地形--位于山地和平原的过渡带,坡度较大.保持水土能力差. 人为--1.过度乱砍乱伐和放牧,导致环境破坏和荒漠化严重.2.不合理的耕作制度. 3.水资源不合理利用.4.工矿建设破坏环境植被.5.人口剧增,人地矛盾. 西北地区荒漠化的原因 深居内陆距海遥

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前言 重新编辑于2019年10月13日. 求解抽象函数不等式,本质隶属于函数性质的综合应用类型,其中最基本的性质往往缺少不了定义域,单调性:再往上可能需要函数的奇偶性:再往上可能会用到构造函数: 肯定离不了函数的单调性,或者说求解函数不等式是函数的单调性的应用之一:注意从具体函数不等式到抽象函数不等式的过程和从抽象到具体的过程,以及所举例子的层次性,以提升我们的数学素养. 引入模型 用下面的例子体会抽象函数不等式的基本模型\(f(M)>f(N)\) 的引入过程: 引例解不等式\(log_2(3x

思维导图 函数和基本初等函数 典例剖析 例1[2017年宝鸡市二检][函数性质逐条给出]已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)满足以下条件: ①对任意的\(x\in R\),都有\(f(x+2)=f(x-2)\):②函数\(y=f(x+2)\)是偶函数: ③当\(x\in(0,2]\)时,\(f(x)=e^x-\cfrac{1}{x}\),若已知\(a=f(-5)\),\(b=f(\cfrac{19}{2})\),\(c=f(\cfrac{41}{4})\), 则\(a\),\(b\)

图像性质 在三角函数的前面加上 arc ,表示它们的反函数 f–1 (x).即由一个三角函数值得出当时的角度. 1.  正弦函数 sin x, 反正弦函数 arcsin x y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴 y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2] sin x = 0    ←→     arcsin x = 0 sin x = 1/2     ←→     arcsin x = π/

公开发布的序言: 这篇文章是作于2012年7月12日,也就是自己刚从大学校园迈向工作岗位的时候遇到的第一个题目"请你针对我们公司目前的应用行业场景做一下调研:在终端做应用程序开发的平台是选择Linux好还是Android好"而写的. 在踏出校园之前,自己从来没有接触过安卓的开发领域(除了在2010年下半年买了一部分安卓的智能手机外).接到这个题目后,自己也没有退缩,硬着头皮接下来了,然后凭借自己在学校时候学的一点检索信息写学术论文的小功底,三天之内写下了这篇长达1万4千多字的调研报告,