【bzoj4327】JSOI2012 玄武密码 AC自动机

题目描述

在美丽的玄武湖畔,鸡鸣寺边,鸡笼山前,有一块富饶而秀美的土地,人们唤作进香河。相传一日,一缕紫气从天而至,只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说,这是玄武神灵将天书藏匿在此。

很多年后,人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是,这份带有玄武密码的文字,与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是,漫长的破译工作开始了。

经过分析,我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放,不妨用一个长度为N的序列来描述,序列中的元素分别是‘E’,‘S’,‘W’,‘N’,代表了东南西北四向,我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象,分别是东之青龙,西之白虎,南之朱雀,北之玄武,对东南西北四向相对应。

现在,考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字,其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢?

输入

第一行有两个整数,N和M,分别表示母串的长度和文字段的个数。

第二行是一个长度为N的字符串,所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

之后M行,每行有一个字符串,描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足,所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

输出

输出有M行,对应M段文字。

每一行输出一个数,表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。

样例输入

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

样例输出

4
2
0



题解

AC自动机

先将所有模式串加入到Trie中,构建fail指针和Trie图。

开一个bool数组,记录一下每个位置能否到达。

然后将匹配串在Tries图中跑一遍,跑到某个位置,则将这个位置对应的bool赋为true。

同时由于fail是当前位置的后缀,所以也应该将fail的bool赋为true。

这样循环进行,直到某个位置已经为true。

这种方法能够保证时间复杂度为O(n+ml)。

最后看某个字符串的哪个位置被赋为true即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 10000010
using namespace std;
queue<int> q;
int next[N][4] , fail[N] , len[N] , tot = 1 , pos[100010][110];
bool vis[N];
char str[N] , w[N];
int tra(char ch)
{
	return ch == ‘E‘ ? 0 : ch == ‘S‘ ? 1 : ch == ‘W‘ ? 2 : 3;
}
void build()
{
	int x , i;
	for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) next[0][i] = 1;
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
		{
			if(next[x][i]) fail[next[x][i]] = next[fail[x]][i] , q.push(next[x][i]);
			else next[x][i] = next[fail[x]][i];
		}
	}
}
int main()
{
	int n , m , i , j , t;
	scanf("%d%d%s" , &n , &m , str + 1);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%s" , w + 1) , len[i] = strlen(w + 1);
		for(j = t = 1 ; j <= len[i] ; j ++ )
		{
			if(!next[t][tra(w[j])]) next[t][tra(w[j])] = ++tot;
			t = next[t][tra(w[j])] , pos[i][j] = t;
		}
	}
	build();
	vis[1] = 1 , t = 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		t = next[t][tra(str[i])];
		for(j = t ; !vis[j] ; j = fail[j]) vis[j] = 1;
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		for(j = len[i] ; j ; j -- ) if(vis[pos[i][j]]) break;
		printf("%d\n" , j);
	}
	return 0;
}
时间: 2024-11-08 15:17:44

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【AC自动机】bzoj4327: JSOI2012 玄武密码

题目思路没话讲:主要是做题时候的细节和经验 Description 在美丽的玄武湖畔,鸡鸣寺边,鸡笼山前,有一块富饶而秀美的土地,人们唤作进香河.相传一日,一缕紫气从天而至,只一瞬间便消失在了进香河中.老人们说,这是玄武神灵将天书藏匿在此. 很多年后,人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字.更加神奇的是,这份带有玄武密码的文字,与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联.于是,漫长的破译工作开始了. 经过分析,我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放,不妨用一个长度为N的序列来描述,序列中的

TZOJ 5986 玄武密码(AC自动机)

描述 在美丽的玄武湖畔,鸡鸣寺边,鸡笼山前,有一块富饶而秀美的土地,人们唤作进香河.相传一日,一缕紫气从天而至,只一瞬间便消失在了进香河中.老人们说,这是玄武神灵将天书藏匿在此. 很多年后,人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字.更加神奇的是,这份带有玄武密码的文字,与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联.于是,漫长的破译工作开始了. 经过分析,我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放,不妨用一个长度为N的序列来描述,序列中的元素分别是‘E’,‘S’,‘W’,‘N’,代表了东南西北四向,

BZOJ4327 : JSOI2012 玄武密码

对所有询问串建立AC自动机. 然后将母串在AC自动机上跑,每走到一个点x,从x点出发沿着fail指针能到的所有前缀都是匹配成功的,暴力向上走,碰到走过的就break,这样每个点最多只会被标记一次. 时间复杂度$O(N+100M)$. #include<cstdio> #include<cstring> const int N=10000003,M=100010; int tot,son[N][4],f[N],fail[N],q[N];bool v[N]; int n,m,i,fin

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