蓝桥杯PREV_08买不到的数目(动态规划)

题目：

历届试题 买不到的数目

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问题描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入1

4 7

样例输出1

17

样例输入2

3 5

样例输出2

7

令a=min{one,two}，b=max{one,two}使用动态规划从低到高依次记录下能买到的数即可，动态检测第一次出现连续a长度数列的时候，这时候该连续数列的第一项减一即为所求最大的不能组合的数字。

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		sc.close();
		int one = Math.min(a, b);
		int two = Math.max(a, b);

		int[] array = new int[1000000];
		array[0] = one;
		int i = 1;
		int begin = one + 1;
		while (true) {

			if (begin % one == 0 || begin % two == 0
					|| begin % (one + two) == 0) {
				array[i] = begin;
				i++;
			} else {
				for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
					int temp = begin % array[j];
					if (temp == one || temp == two || temp == 0) {
						array[i] = begin;
						i++;
						break;
					}
				}
			}
			begin++;

			if (i >= one) {
				int sum = array[i - 1] - array[i - one];
				if (sum == one - 1) {
					System.out.println(array[i - one] - 1);
					return;
				}
			}
		}
	}
}