http://poj.org/problem?id=1664
Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
Sample Input
1 7 3
Sample Output
8
/** poj1664 dp记忆化搜索写法 题目大意:中文题不在赘述 解题思路:(转)令f(m,n)表示m个苹果放到n个盘子里有多少种放法,下面对不同的情况给予讨论: (1):当盘子数为1的时候,只有一种放法就是把所有苹果放到一个盘子里。 (2):当苹果数为1的时候,也只有一种放法,注意题目中说明,盘子之间并无顺序,所以不管这个苹果放在哪个盘子里,结果都算一个。 (3):当m<n时,因为此时最多只能放到m个盘子中去(一个里放一个),实际上就相当于把m个苹果放到m个盘子里一样,也就是f(m,m); (4):当m==n时,此时分两种情况讨论,一种是一个盘子里放一个,只是一种,第二种是,至少有一个盘子里不放苹果这就相当于是f(m,m-1); (5):当m>n时,也分两种情况讨论,一种是至少有一个盘子里不放苹果,这样子就相当于f(m,n-1),第二种是,先取出n个苹果一个盘子里放一个,再将剩下的m-n个苹果放到n个盘子里去,即f(m-n,n); 综上所述得到递归表达式:f(m,n)=1 当 m=1或n=1; f(m,n)=f(m,m) 当m<n; f(m,n)=1+f(m,m-1) 当m=n; f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1); */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; int n,m; int dp[15][15]; int dfs(int n,int m) { if(dp[n][m])return dp[n][m]; if(n==1||m==1) { dp[n][m]=1; return dp[n][m]; } if(n<m) { dp[n][m]=dfs(n,n); return dp[n][m]; } if(n==m) { dp[n][m]=dfs(n,m-1)+1; return dp[n][m]; } if(n>m) { dp[n][m]=dfs(n,m-1)+dfs(n-m,m); return dp[n][m]; } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(dp,0,sizeof(dp)); printf("%d\n",dfs(n,m)); } return 0; }
时间: 2024-11-05 19:32:34