poj1664 dp记忆化搜索

http://poj.org/problem?id=1664

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8
/**
poj1664 dp记忆化搜索写法
题目大意:中文题不在赘述
解题思路:(转)令f(m,n)表示m个苹果放到n个盘子里有多少种放法,下面对不同的情况给予讨论:
          (1):当盘子数为1的时候,只有一种放法就是把所有苹果放到一个盘子里。
          (2):当苹果数为1的时候,也只有一种放法,注意题目中说明,盘子之间并无顺序,所以不管这个苹果放在哪个盘子里,结果都算一个。
          (3):当m<n时,因为此时最多只能放到m个盘子中去(一个里放一个),实际上就相当于把m个苹果放到m个盘子里一样,也就是f(m,m);
          (4):当m==n时,此时分两种情况讨论,一种是一个盘子里放一个,只是一种,第二种是,至少有一个盘子里不放苹果这就相当于是f(m,m-1);
          (5):当m>n时,也分两种情况讨论,一种是至少有一个盘子里不放苹果,这样子就相当于f(m,n-1),第二种是,先取出n个苹果一个盘子里放一个,再将剩下的m-n个苹果放到n个盘子里去,即f(m-n,n);
          综上所述得到递归表达式:f(m,n)=1 当 m=1或n=1;
                                  f(m,n)=f(m,m) 当m<n;
                                  f(m,n)=1+f(m,m-1) 当m=n;
                                  f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n,m;
int dp[15][15];

int dfs(int n,int m)
{
    if(dp[n][m])return dp[n][m];
    if(n==1||m==1)
    {
        dp[n][m]=1;
        return dp[n][m];
    }
    if(n<m)
    {
        dp[n][m]=dfs(n,n);
        return dp[n][m];
    }
    if(n==m)
    {
        dp[n][m]=dfs(n,m-1)+1;
        return dp[n][m];
    }
    if(n>m)
    {
        dp[n][m]=dfs(n,m-1)+dfs(n-m,m);
        return dp[n][m];
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(n,m));
    }
    return 0;
}

时间: 2024-11-05 19:32:34

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