格雷码的产生方式以及其与二进制码的关系

格雷码也是一种可以用来计数的编码方式，它在加1的过程中只有一位发生变化，这样就可以简化硬件实现，因此许多速度传感器,绝对位置传感器等会采用格雷码计数。 此外由于给雷码的特性，一次变化过程只改变一位，相比普通二进制计数，加1后可能变化多位，更加安全。因此在数字电路的状态机的状态计数采用格雷更加安全，且易于实现。

格雷码可以按照如下方式产生

0  取镜像 0 加符号  00   取镜像  00   加符号 000  。。。。。

1              1              01               01               001

---            ------

1              11               11               011

0              10               10               010

---------         --------

10              110

11              111

01              101

00              100

格雷码与二进制码的关系

某二进制数为 BnBn-1Bn-2.....B1B0

某格雷码为    GnGn-1Gn-2.....G1G0

二进制到格雷码：

最高位：

Gn=Bn

其它位 Gi=(Bi+1)^(Bi);

格雷码到二进制：

最高位：

Bn=Gn

其它位 Bi=(Bi+1)^(Gi);

格雷码的产生方式以及其与二进制码的关系