排序-算法复杂度分析

转自 http://www.cnblogs.com/gaochundong/p/complexity_of_algorithms.html 为什么要进行算法分析? 预测算法所需的资源 计算时间(CPU 消耗) 内存空间(RAM 消耗) 通信时间(带宽消耗) 预测算法的运行时间 在给定输入规模时,所执行的基本操作数量. 或者称为算法复杂度(Algorithm Complexity) 如何衡量算法复杂度? 内存(Memory) 时间(Time) 指令的数量(Number of Steps) 特定操作

一.常用排序算法简述 下面主要从排序算法的基本概念.原理出发,分别从算法的时间复杂度.空间复杂度.算法的稳定性和速度等方面进行分析比较.依据待排序的问题大小(记录数量 n)的不同,排序过程中需要的存储器空间也不同,由此将排序算法分为两大类:[内排序].[外排序]. 内排序:指排序时数据元素全部存放在计算机的随机存储器RAM中. 外排序:待排序记录的数量很大,以致内存一次不能容纳全部记录,在排序过程中还需要对外存进行访问的排序过程. 先了解一下常见排序算法的分类关系(见图1-1) 图1-1 常见排

前面一节介绍了Ford-Fulkerson算法.那么这个算法是否一定能够在有限步骤内结束?要多少步骤呢? 这个问题的答案是,该算法确实能够在有限步骤之内结束,但是至于需要多少步骤,就要仔细分析. 为了分析问题,需要假定图中所有边的容量都是整数.但是有个严重的问题,比如下图中,如果使用Ford-Fulkerson算法,需要迭代200次才能结束. 首先将所有边的容量都初始化为0. 第一次迭代和第二次迭代之后,两条边各增加了1. 到最后200次迭代之后整个算法才结束. 这还不算最坏的情况.因为整数最多

算法复杂度用来表示在解决某个问题时,算法的性能表现. 复杂度上限,就是某个具体的已经实现的算法能够保证在一定时间内解决问题 复杂度下限,就是通过数学方法证明,所有的算法都必须花费一定的时间才能解决问题 最优化算法,就是可能达到的最小复杂度的算法,通常介于复杂度上限和下限之间 比如排序问题中: 计算模型为决策树 使用比较次数作为开销依据 复杂度上限:使用归并排序可以达到N lgN复杂度 复杂度下限:? 最优化算法:? 决策树举例 有三个不同的元素a b c,通过比较的方式来得出排序结果.那么它的决

一.常用排序算法简述 下面主要从排序算法的基本概念.原理出发,分别从算法的时间复杂度.空间复杂度.算法的稳定性和速度等方面进行分析比较.依据待排序的问题大小(记录数量  n)的不同,排序过程中需要的存储器空间也不同,由此将排序算法分为两大类:[内排序].[外排序]. 内排序:指排序时数据元素全部存放在计算机的随机存储器RAM中. 外排序:待排序记录的数量很大,以致内存一次不能容纳全部记录,在排序过程中还需要对外存进行访问的排序过程. 先了解一下常见排序算法的分类关系(见图1-1) 图1-1 常见

本文实例分析了C#的各种排序算法.分享给大家供大家参考.具体分析如下: 首先通过图表比较不同排序算法的时间复杂度和稳定性. 排序方法 平均时间 最坏情况 最好情况 辅助空间 稳定性 直接插入排序 O(n 2 ) O(n 2 ) O(n) O(1) 是 冒泡排序 O(n 2 ) O(n 2 ) O(n) O(1) 是 简单选择排序 O(n 2 ) O(n 2 ) O(n 2 ) O(1) 是 希尔排序 – O(nlog 2 n)~O(n 2 ) O(nlog 2 n)~O(n 2 ) O(1) 否

选择排序 (不稳定) 选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了.那么,在一趟选择中,如果当前元素比一个元素大,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了.比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序不是一个稳定的排序算法

示例代码(1) decimal Factorial(int n) { if (n == 0) return 1; else return n * Factorial(n - 1); } [分析] 阶乘(factorial),给定规模 n,算法基本步骤执行的数量为 n,所以算法复杂度为 O(n). 示例代码(2) int FindMaxElement(int[] array) { int max = array[0]; for (int i = 0; i < array.Length; i++)

各种常用排序算法 类别 排序方法 时间复杂度 空间复杂度 稳定性 平均情况 最好情况 最坏情况 辅助存储 插入排序 直接插入 O(n2) O(n) O(n2) O(1) 稳定 Shell排序 O(n1.3) O(n) O(n2) O(1) 不稳定 选择排序 直接选择 O(n2) O(n2) O(n2) O(1) 不稳定 堆排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) O(1) 不稳定 交换排序 冒泡排序 O(n2) O(n) O(n2) O(1) 稳定 快速排序 O(nlog