hdu 3625 第一类striling 数

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 2 第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目。

 3 递推公式为，

 4 S(n,0) = 0, S(1,1) = 1.

 5 S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。

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 7 大意： 有n个房间，n把钥匙，钥匙在房间中，问： 在最多破坏k个门的情况下，问有多少种方法，可以将所有的门打开，注意，不能破坏第一个门

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 9 思路： 即是将n个元素分成m个环，得排列方式。。除掉第一个元素独立成环的方式

10 可以得出，这是第一类stirling数。。。

11 **/

12 #include <iostream>

13 #include <cstdio>

14 #include <algorithm>

15 using namespace std;

16 long long s[30][30];

17 long long fac[30];

18 void init(){

19     for(int i=1;i<=20;i++){

20         s[i][0] =0;

21         s[i][i] =1;

22         for(int j=1;j<i;j++){

23             s[i][j] = s[i-1][j-1]+ s[i-1][j] *(i-1);

24         }

25     }

26

27     fac[0] =1;

28     for(int i=1;i<=20;i++)

29         fac[i] = fac[i-1]*i;

30 }

31 int main()

32 {

33     init();

34     int t;

35     cin>>t;

36     while(t--){

37         int n,k;

38         cin>>n>>k;

39         double ans =0;

40         for(int i=1;i<=k;i++){

41             ans += s[n][i] - s[n-1][i-1];

42         }

43         //cout<<ans<<" "<<fac[n]<<endl;

44         ans = ans/(fac[n]+0.0);

45         printf("%.4lf\n",ans);

46     }

47     return 0;

48 }

hdu 3625 第一类striling 数