NYOJ 1239 引水工程 【MST 变形】

引水工程

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0

样例输出

10

来源

第八届河南省程序设计大赛

原题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1239

一开始SX了，以为只能建一个水库，遂贡献了了一个WA。

后来先找一个建水库费用最低的地方建一个水库，接下来就MST，如果到某个点没有最短路径或者最短路径大于自身建水库的费用，那就自己建呗。。。

AC代码 ：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[305][305];
int dis[305];
int w[305];
bool vis[305];
int n;
void Prime(int s)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        dis[i]=a[s][i];
        vis[i]=false;
    }
    vis[s]=true;
    int ans=w[s];//建第一个水库的费用
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int minn=INF;
        int p=-1;
        for (int j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
                minn=dis[p=j];
        }
        if(p==-1||minn>w[p])//自己建水库
        {
            ans+=w[p];
            vis[p]=true;
            continue;
        }
        ans+=minn;
        vis[p]=true;
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>a[p][j])
                dis[j]=a[p][j];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    int T;
    //freopen("NY1239.txt","r",stdin);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        int minn=INF,p;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>w[i];
            if(w[i]<minn)
            {
                minn=w[i];
                p=i;
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        Prime(p);
    }
    return 0;
}