【Leetcode】Maximum Product Subarray

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],

the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

思路：

c[i]表示从0~i的数组中 包含nums[i]这个结点的最大乘积。状态转移方程：c[i] = max{nums[i],c[i-1]*nums[i]}

但这样的话，当有负数存在 结果就不对了，因为当前的乘积可能是负数，但后面可能还有负数，负负得正，当前的负数也应该被记录下来。

再加一个数组，用于记录最小乘积，因为当前最小乘积在未来可能会变成最大乘积。

算法：

public int maxProduct(int[] nums) {
    int maxProduct = nums[0];
    int max[] = new int[nums.length];// 到i的连续最大和
    int min[] = new int[nums.length];// 到i的连续最小和
    max[0] = nums[0];
    min[0] = nums[0];  

    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        max[i] = Math.max(nums[i] * min[i - 1], nums[i] * max[i - 1]);// 连续最大和需要考虑最小、最大情况
        max[i] = Math.max(max[i], nums[i]);  

        min[i] = Math.min(nums[i] * min[i - 1], nums[i] * max[i - 1]);// 同理
        min[i] = Math.min(nums[i], min[i]);  

        maxProduct = Math.max(maxProduct, max[i]);
    }
    return maxProduct;
}