POJ 2104 静态找区间第k大

静态区间第k大的问题，往往可以利用主席树来解决

这是主席树的第一道题

主席树大概可以理解为在n个节点上都建立一棵线段树，但是想想会超出内存

每一个节点保存的线段树都记录当前整段前缀区间的信息

但是因为每次添加后一个节点，那么他除了当前节点位置需要更新之外，其他的位置都可以保持跟上一棵节点对应的线段树一致，那么为了缩小内存，

将那些不需要改变的点的指针指向上一棵树对应的节点即可，其他多生成的节点也就是需要更新的节点，最多不超过log2n个，所以最后产生的线段树的

点的个数大概在nlogn的大致范围内

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define N 100005
 7 #define M int m=(l+r)>>1
 8 #define LS(o) node[o].ls
 9 #define RS(o) node[o].rs
10
11 int n , m , a[N] , b[N] , T[N];
12
13 struct Node{
14     int sz , ls , rs;
15     void init(){sz=0;ls=rs=0;}
16 }node[N*30];
17
18 int tot;
19
20 int build(int l , int r)
21 {
22     int u = tot++;
23     node[u].init();
24     if(l!=r){
25         M;
26         node[u].ls = build(l , m);
27         node[u].rs = build(m+1 , r);
28     }
29     return u;
30 }
31
32 void build(int o1 , int o2 , int l , int r , int pos)
33 {
34     node[o2].init();
35     node[o2].sz = node[o1].sz+1;
36     M;
37     if(l == r) return;
38     if(pos<=m){
39         node[o2].ls = tot++ , node[o2].rs = RS(o1);
40         build(LS(o1) , LS(o2) , l , m , pos);
41     }
42     else {
43         node[o2].rs = tot++ , node[o2].ls = LS(o1);
44         build(RS(o1) , RS(o2) , m+1 , r , pos);
45     }
46 }
47
48 int query(int o1 , int o2 , int l , int r , int k)
49 {
50     if(l==r) return l;
51     M;
52     int tmp;
53     if((tmp=node[LS(o2)].sz - node[LS(o1)].sz)>=k) return query(LS(o1) , LS(o2) , l , m , k);
54     else return query(RS(o1) , RS(o2) , m+1 , r , k-tmp);
55 }
56
57 int main()
58 {
59    // freopen("in.txt" , "r" , stdin);
60     while(~scanf("%d%d" , &n , &m)){
61         for(int i=1 ; i<=n ; i++)scanf("%d" , a+i);
62         for(int i=1 ; i<=n ; i++)b[i]=a[i];
63         sort(b+1 , b+n+1);
64         tot = 0;
65         T[0] = build(1 , n);
66         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
67             int pos = lower_bound(b+1 , b+n+1 , a[i])-b;
68             T[i] = tot++;
69             build(T[i-1] , T[i] , 1 , n , pos);
70         }
71         while(m--){
72             int s , t , k;
73             scanf("%d%d%d" , &s , &t , &k);
74             int pos = query(T[s-1] , T[t] , 1 , n , k);
75             printf("%d\n" , b[pos]);
76         }
77     }
78     return 0;
79 }