作者：马健
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发布：2017.07.23

教程十七：二值化图像去毛刺

在灰度图像处理成纯黑白（二值化）图像以后，经常出现的一个问题是轮廓边缘出现毛刺。如下面这个图像：

为了看得更清楚，放大到800%并加网格线：

可以看出在“工”字的上面一横中，上边缘有几个突出点，下边缘有两个凹陷点，而在“业”字左侧竖条中有突出点，下面一横中有凹陷点。

产生毛刺的原因是：在扫描或拍摄所生成的原始图像中，轮廓边缘像素点的值其实是介于“白”与“黑”之间的“灰”，所以整个边缘看起来很光滑、不生硬，但变成纯黑白后，像素点非黑即白，不再有中间灰，所以总有那么几个点可能就因为值稍微差了一点，就与周围的不一样了。
具体可以参见本系列教程“后记”中“常见问题之二：扫描图像中的黑、白、灰”部分。

所以解决的办法就是：

1. 让模糊来得更猛烈一些吧！如果模糊得更均匀一些，这种毛刺现象其实会更少一点。所以在本系列教程的其它部分给出的处理参数中，经常会看到在选择纯黑白后，用高斯模糊来消毛刺。另外对图像进行放大也会拉出一些模糊空间，一方面可以减轻毛刺，另一方面可以避免转成纯黑白图像后出现笔画粘连——所以我一直觉得在
   针对扫描书籍的图像处理教程中，如果只提二值化却不提放大，就是在骗鬼。
2. 用数字图像处理中的形态学方法识别孤立点、凹陷点，然后去除或填平。

在ScanTailor（以下简称ST）中用的就是第2种方法，在CEP
v4.13中被引进：在“色彩设置”界面中如果在“色彩数”中选择“纯黑白”，再勾选“边缘去毛刺”，即可使用这种方法。

这种方法的原理是：

1. 先总结常见的边缘毛刺形状（孤立点或凹陷点）及修正方法（去除或填平），并以字符串的形式定义成模板。
2. 用形态学中的击中-击不中变换（Hit-Miss
   Transform），在整张图像中查找能与模板匹配的像素点，然后按照模板对像素进行去除或填充。

在ST中总结出来的模板共有6个，分别是：

在模板中共有5种符号：X表示黑点，空格表示白点，问号表示黑点白点均可，减号表示去除点，加号表示填充点。所以上表中的前3个模板就表示如果在一排黑点外有孤立点，则孤立点应去除，如上面示例图中“工”字上面一横中的几个孤立点；后3个模板则表示如果黑点中间有凹陷点，则应该进行填充，如上面示例图中“业”字底下一横中的几个凹陷点。

在ST中，每个模板会在上、下、左、右4个方向分别匹配，以模板1为例，其实在内部会扩充为以下4个模板进行匹配：

因此6个模板其实内部要匹配24次，在图像较大时就会显得很慢，这也是我平时更喜欢用模糊来进行平滑的原因：CEP中的高斯模糊还是很快的。

整个处理过程的核心是在图像中查找模板的所有匹配点，即需要去除、填充的点，用的是击中-击不中变换（Hit-Miss
Transform）。在我看过的教科书中包括ST的源代码本身，都是用腐蚀、膨胀等形态学基本操作的组合来实现这个变换，但我个人认为多次双循环会拖累代码的整体执行速度，所以在实现时我是按照这个变换最原始的定义实现的，一次双循环周游整个图像就找出所有匹配点，速度比ST略快，但内存消耗比ST大。

上面示例图用CEP去除毛刺后的效果：

放大到800%并加网格线的效果：

可以看出，横线、竖线上的孤立点都被去除，凹陷点也被填平，文字看起来干净了许多。